Một cuộc thi của trường x gồm có 20 học sinh tham gia trong đó có 6 nữ và 14 nam. Ban tổ chức chia 20 học sinh thành 4 bảng A, B, C, D. Tính xác suất để có 2 bảng đấu mà mỗi bảng gồm 2 học sinh nữ.

Để tính xác suất để có 2 bảng đấu mà mỗi bảng gồm 2 học sinh nữ, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chia 20 học sinh thành 4 bảng, mỗi bảng 5 học sinh: - Số cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh là $$. - Sau khi chọn 5 học sinh đầu tiên, số cách chọn 5 học sinh tiếp theo từ 15 học sinh còn lại là $$. - Tiếp tục tương tự, ta có $$ và $$. - Vì các bảng không phân biệt thứ tự, nên ta chia cho $$ để loại bỏ các trường hợp lặp lại do sắp xếp các bảng. Tổng số cách chia là: $$ 2. Tìm số cách chia sao cho có 2 bảng mỗi bảng có 2 học sinh nữ: - Chọn 2 học sinh nữ từ 6 học sinh nữ: $$. - Chọn 2 học sinh nữ khác từ 4 học sinh nữ còn lại: $$. - Chọn 3 học sinh nam từ 14 học sinh nam: $$. - Chia 11 học sinh nam còn lại thành 3 bảng, mỗi bảng 5 học sinh: $$. Số cách chia là: $$ 3. Tính xác suất: Xác suất là tỉ số giữa số cách chia sao cho có 2 bảng mỗi bảng có 2 học sinh nữ và tổng số cách chia. $$ Kết quả cuối cùng sẽ là: $$ Đây là cách tính xác suất để có 2 bảng đấu mà mỗi bảng gồm 2 học sinh nữ.