kíu toiiii Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $0,1^x

Question

kíu toiiii Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $0,1^x<100$ là,$A.~(-\infty;-2).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(-2;+\infty).$,Câu 10. Trong không gian Oxvz . cho các véc tơ $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow i+\overrightarrow k\overrightarrow\overrightarrow{OB}=\overrightarrow i-\overrightarrow i+2\overrightarrow k$ Khi đó toa đô véc tơ $\overrightarrow{AB}$ là

Accepted Answer

Câu 9.
Để giải bất phương trình $0,1^x < 100$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Viết lại $0,1$ dưới dạng lũy thừa cơ số 10:
$$0,1 = 10^{-1}$$

Bước 2: Thay vào bất phương trình:
$$(10^{-1})^x < 100$$

Bước 3: Áp dụng quy tắc lũy thừa $(a^m)^n = a^{mn}$:
$$10^{-x} < 100$$

Bước 4: Viết 100 dưới dạng lũy thừa cơ số 10:
$$100 = 10^2$$

Bước 5: Thay vào bất phương trình:
$$10^{-x} < 10^2$$

Bước 6: So sánh các lũy thừa cơ số giống nhau:
$$-x < 2$$

Bước 7: Nhân cả hai vế với -1 và đổi chiều bất đẳng thức:
$$x > -2$$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $0,1^x < 100$ là:
$$(-2; +\infty)$$

Đáp án đúng là: D. $(-2; +\infty)$