Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để tìm tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt của hàm số
Từ đồ thị của hàm số :
- có ba điểm cực trị: , , .
- có hai điểm cực đại: và .
- có hai điểm cực tiểu: và .
Bước 2: Tìm các điểm làm mẫu số bằng 0
Ta cần tìm các giá trị sao cho mẫu số :
Do đó:
Từ đồ thị, ta thấy:
- tại và .
- tại .
Bước 3: Xác định các đường tiệm cận đứng
Các đường tiệm cận đứng của là các giá trị làm mẫu số bằng 0 nhưng tử số không bằng 0:
- Tại : và . Vậy là đường tiệm cận đứng.
- Tại : và . Vậy là đường tiệm cận đứng.
- Tại : và . Vậy là đường tiệm cận đứng.
Bước 4: Xác định các đường tiệm cận ngang
Để tìm đường tiệm cận ngang, ta tính giới hạn của khi :
Khi , cũng tăng không giới hạn vì là hàm bậc ba. Do đó:
Vậy, đường tiệm cận ngang là .
Kết luận
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
- Số đường tiệm cận đứng: 3 (tại , , )
- Số đường tiệm cận ngang: 1 (tại )
Tổng cộng là:
Đáp số: 4
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.