a) Quãng đường xe đi được sau 0,3 giây kể từ lúc hãm phanh là 1,62 mét.
Vận tốc ban đầu của xe là 15 m/s. Vận tốc của xe sau 0,3 giây là:
v(0,3) = 15 - 32 × 0,3 = 15 - 9,6 = 5,4 m/s
Quãng đường xe đi được sau 0,3 giây là:
s = (v + u) × t / 2 = (15 + 5,4) × 0,3 / 2 = 20,4 × 0,3 / 2 = 3,06 m
Vậy khẳng định này là sai vì quãng đường xe đi được sau 0,3 giây là 3,06 mét, không phải 1,62 mét.
b) Gia tốc tức thời của chuyển động là a = -32 m/s²
Phương trình vận tốc của xe là v(t) = 15 - 32t. Gia tốc tức thời của chuyển động là đạo hàm của phương trình vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = d(15 - 32t)/dt = -32 m/s²
Vậy khẳng định này là đúng vì gia tốc tức thời của chuyển động là -32 m/s².
c) Vận tốc của xe sau 0,3 giây kể từ lúc hãm phanh là 5,4 m/s
Vận tốc của xe sau 0,3 giây là:
v(0,3) = 15 - 32 × 0,3 = 15 - 9,6 = 5,4 m/s
Vậy khẳng định này là đúng vì vận tốc của xe sau 0,3 giây là 5,4 m/s.
d) Quãng đường xe đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là 4,5 mét
Xe dừng hẳn khi vận tốc của xe bằng 0. Ta có phương trình:
0 = 15 - 32t
32t = 15
t = 15/32 ≈ 0,46875 giây
Quãng đường xe đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là:
s = (v + u) × t / 2 = (15 + 0) × 0,46875 / 2 = 15 × 0,46875 / 2 = 3,515625 m
Vậy khẳng định này là sai vì quãng đường xe đi được kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn là 3,515625 mét, không phải 4,5 mét.
Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.