trả lời câu hỏi

Bài 22 Để giải quyết các câu hỏi về góc giữa các đường thẳng trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta sẽ áp dụng kiến thức về hình học không gian và góc giữa hai đường thẳng. a) Góc giữa AA' và CD Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', các mặt là hình vuông, do đó: - AA' là đường thẳng đứng từ đỉnh A xuống đáy A'. - CD nằm trên mặt đáy ABCD. Do AA' vuông góc với mặt đáy ABCD, nên AA' cũng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt đáy này, bao gồm cả CD. Vậy góc giữa AA' và CD là 90°. b) Góc giữa A'C' và BD A'C' là đường chéo của mặt bên A'B'C'D', còn BD là đường chéo của mặt đáy ABCD. Ta có thể thấy rằng: - A'C' nằm trên mặt phẳng A'B'C'D'. - BD nằm trên mặt phẳng ABCD. Do các mặt của hình hộp là hình vuông, ta có thể suy ra rằng A'C' và BD đều là đường chéo của các hình vuông tương ứng. Vì vậy, chúng tạo thành góc 90° với nhau. Vậy góc giữa A'C' và BD là 90°. c) Góc giữa AC và DC' AC là đường chéo của mặt đáy ABCD, còn DC' là đường thẳng nối đỉnh D với đỉnh C' của mặt bên. Ta có thể thấy rằng: - AC nằm trên mặt phẳng ABCD. - DC' nằm trên mặt phẳng DCC'D'. Do các mặt của hình hộp là hình vuông, ta có thể suy ra rằng AC và DC' tạo thành góc 45° với nhau. Vậy góc giữa AC và DC' là 45°. Kết luận: a) Góc giữa AA' và CD là 90°. b) Góc giữa A'C' và BD là 90°. c) Góc giữa AC và DC' là 45°.