giải hộ với Câu 5. Năm 2025, một của hàng cần nhập về tổng cộng 600 chiếc điện thoại. Cửa hàng sẽ nhận theo nhiều,lô hàng, mỗi lô hàng chứa số lượng điện thoại bằng nhau. Chi phí vận chuyển là 50 USD cho mỗi lô hàng,,cộng thêm một loại phí vận chuyển nữa là 3 USD cho mỗi chiếc điện thoại và phí này cả năm chỉ tính cho,lần vận chuyến đầu tiên. Hỏi cửa hàng đó nên nhập mỗi lô hàng bao nhiêu chiếc điện thoại để chi phí vận,chuyển cả năm 2025 thấp nhất?

Question

Accepted Answer

Câu 5.
Gọi số lô hàng là $ x $ (lô), mỗi lô hàng có $ y $ (chiếc điện thoại).

Theo đề bài ta có:

$ xy = 600 $

Chi phí vận chuyển là:

$$ 50x + 3y $$

Thay $ y = \frac{600}{x} $ vào biểu thức trên ta được:

$$ f(x) = 50x + \frac{1800}{x} $$

Tìm đạo hàm của $ f(x) $:

$$ f'(x) = 50 - \frac{1800}{x^2} $$

Để tìm giá trị nhỏ nhất của $ f(x) $, ta giải phương trình $ f'(x) = 0 $:

$$ 50 - \frac{1800}{x^2} = 0 $$

$$ 50x^2 = 1800 $$

$$ x^2 = 36 $$

$$ x = 6 $$ (vì $ x > 0 $)

Khi đó, $ y = \frac{600}{6} = 100 $

Vậy, cửa hàng nên nhập mỗi lô hàng 100 chiếc điện thoại để chi phí vận chuyển cả năm 2025 thấp nhất.

Đáp số: 100 chiếc điện thoại.