giúp mình với Bài 4: Một hệ thống tạo vân tròn Newton được cấu tạo bởi,một thấu kính phẳng lồi có bán kính mặt lồi là $R=5~m$ đặt,tiếp xúc với một bản thủy tinh phẳng, mặt phẳng của thấu,kính song song với bản thủy tinh như Hình vẽ. Bán kính,mặt phẳng của thấu kính là $r=10~mm$ và chiết suất của,bản thủy tinh là $n_0=1,5.$ Khoảng không gian giữa mặt lồi,của thấu kính và tấm thủy tinh là nước có chiết suất $n=$,1,33. Chiếu một chùm sáng song song đơn sắc có bước,sóng $\lambda=589~nm$ vào mặt phẳng của thấu kính theo,phương vuông góc với mặt bản thủy tinh. Quan sát hệ vân,giao thoa của ánh sáng phản xạ.,1. Biểu diễn đường đi của tia tới và các tia phản xạ.,2. Thiết lập biểu thức tính hiệu quang lộ của các tia phản xạ.,3. Thiết lập biểu thức tính bán kính vân sáng bậc k.,4. Xác định số vân sáng được tạo thành trên bề mặt thấu kính.,5. Hiện tượng giao thoa thay đổi thế nào nếu ta không quan sát ánh sáng phản xạ mà quan,sát ánh sáng truyền qua?

Question

Accepted Answer

2. Thiết lập biểu thửc tinh hiệu quang lộ của các tia phản xạ.

Gọi $d$ là khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng của thấu kinh, $\alpha$ là góc hợp bởi tia $O A$ và phương thẳng đứng. Hiệu quang lộ của hai tia phản xạ (1) và (2) là:

$ Δ L = A B + B C - A D = 2 A B - A D $
\Delta L=A B+B C-A D=2 A B-A D

Ta có:

$$
\begin{aligned}
& A B=\frac{d}{\cos \alpha} \
& A D=d an \alpha
\end{aligned}
$$

Vậy:

$ Δ L = 2 \frac{d}{\cos α} - d \tan α = d (\frac{2}{\cos α} - \tan α) $
\Delta L=2 \frac{d}{\cos \alpha}-d an \alpha=d\left(\frac{2}{\cos \alpha}- an \alpha ight)

Vi tia (2) phản xạ tại mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau nên có độ lệch pha $\pi$. Do đó, hiệu quang trình của hai tia phản xạ là:

$ δ = \frac{2 π Δ L}{λ} + π = \frac{2 π d}{λ} (\frac{2}{\cos α} - \tan α) + π $
\delta=\frac{2 \pi \Delta L}{\lambda}+\pi=\frac{2 \pi d}{\lambda}\left(\frac{2}{\cos \alpha}- an \alpha ight)+\pi

3. Thiết lập biểu thức tinh bán kinh vân sáng bậc $k$.

Điểu kiện để tại điểm $M$ trên mặt thấu kinh có vân sáng là:

$ δ = 2 k π $
\delta=2 k \pi

Hay:

$ \frac{2 π d}{λ} (\frac{2}{\cos α} - \tan α) + π = 2 k π $
\frac{2 \pi d}{\lambda}\left(\frac{2}{\cos \alpha}- an \alpha ight)+\pi=2 k \pi