Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 13. a. Tọa độ đỉnh của parabol là $(1;-2)$, do đó mệnh đề này là đúng. b. Phương trình $f(x) - x + 1 = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c - x + 1 = 0$. Tổng các nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + (b-1)x + (c+1) = 0$ là $-\frac{b-1}{a}$. Vì tọa độ đỉnh của parabol là $(1, -2)$, ta có $-\frac{b}{2a} = 1$, suy ra $b = -2a$. Thay vào tổng các nghiệm ta có: \[-\frac{b-1}{a} = -\frac{-2a-1}{a} = 2 + \frac{1}{a}\] Do đó tổng các nghiệm không phải là 2, nên mệnh đề này là sai. c. Ta biết rằng $f(1) = a + b + c = -2$. Thay vào biểu thức $a - 2b + c$, ta có: \[a - 2b + c = a + b + c - 3b = -2 - 3b\] Vì $b = -2a$, ta có: \[a - 2b + c = -2 - 3(-2a) = -2 + 6a\] Do đó, mệnh đề này là sai vì không thể chắc chắn rằng $-2 + 6a = 7$. d. Xét hàm số $y = f(|x - x^2|)$. Ta thấy $|x - x^2|$ đạt giá trị lớn nhất khi $x = \frac{1}{2}$, và giá trị đó là $\frac{1}{4}$. Do đó, ta cần tìm giá trị của $f(\frac{1}{4})$. Ta có: \[f(\frac{1}{4}) = a(\frac{1}{4})^2 + b(\frac{1}{4}) + c = \frac{a}{16} + \frac{b}{4} + c\] Vì $a + b + c = -2$, ta có: \[f(\frac{1}{4}) = \frac{a}{16} + \frac{b}{4} + c = \frac{a + 4b + 16c}{16}\] Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(|x - x^2|)$ trên đoạn $[0;2]$ là 2, nên mệnh đề này là đúng. Đáp án: a. Đúng, b. Sai, c. Sai, d. Đúng.