Giup minh voi Câu 4. Một ô tô đang chạy với vận tốc 80 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên,đường cách đó 55 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển,động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t)=-10t+20(m/s),$ trong đó t là thời gian tính,bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.,a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh là một nguyên hàm của hàm,số v(t). $-10t^2+20+95$,$b)~s(t)=-5t^2+20t+55.5$,c) Thời gian kể từ lúc người lái đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 4 giây. Đ,d) Đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách chướng ngại vật một khoảng lớn hơn 12 m. b

Question

Accepted Answer

$\displaystyle 80\ km/h\ =\ 80\ .\ 1000\ :\ 3600\ =\ 22.22\ m/s$

Trong 1 giây phản ứng, xe đi được 22.22 mét.

v(t) = -10t + 20

Xe dừng khi v(t) = 0 ⟹ t = 2 giây.

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
s( t) \ =\ \int v( t) dt\ =\ -5t^{2} \ +\ 20t\ +\ C\
s( 0) \ =\ 0\ \Longrightarrow \ C\ =\ 0
\end{array}$

$\displaystyle s( 2) \ =\ -5\ .\ ( 2)^{2} \ +\ 20\ .\ ( 2) \ =\ 20\ mét$

22.22 + 20 = 42.22 mét.

5. Khoảng cách còn lại:

55 - 42.22 = 12.78 mét.