giải hệ bất phương trình bậc hai

Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. 1. Giải bất phương trình đầu tiên: $$ Trừ $$ từ cả hai vế: $$ Cộng thêm 2 vào cả hai vế: $$ 2. Giải bất phương trình thứ hai: $$ Mở rộng vế phải: $$ Trừ $$ từ cả hai vế: $$ Trừ 4 từ cả hai vế: $$ Chia cả hai vế cho 4: $$ Hay: $$ Bây giờ, ta có hai tập nghiệm: $$ $$ Giao của hai tập nghiệm này là: $$ Tập nghiệm của hệ bất phương trình là $$. Tổng $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: B. 6 Đáp số: B. 6 Câu 41: Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. Bước 1: Giải bất phương trình thứ nhất $$ Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số: $$ Di chuyển các hạng tử liên quan đến $$ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: $$ $$ Chia cả hai vế cho 3: $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình thứ nhất là: $$ Bước 2: Giải bất phương trình thứ hai $$ Phương trình tương ứng là: $$ Ta giải phương trình này bằng cách phân tích thành nhân tử: $$ Vậy các nghiệm của phương trình là: $$ Bất phương trình $$ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm: $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình thứ hai là: $$ Bước 3: Tìm giao của các tập nghiệm Tập nghiệm của hệ bất phương trình là giao của $$ và $$: $$ Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 42: Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. Bước 1: Giải bất phương trình $$ Ta tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Phương trình này có dạng $$, ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$. Thay vào công thức: $$ Do đó, ta có hai nghiệm: $$ $$ Bất phương trình $$ có nghiệm là đoạn giữa hai nghiệm: $$ Bước 2: Giải bất phương trình $$ Ta tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Phương trình này có dạng $$, ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$. Thay vào công thức: $$ Do đó, ta có hai nghiệm: $$ $$ Bất phương trình $$ có nghiệm là khoảng giữa hai nghiệm: $$ Bước 3: Tìm giao của các tập nghiệm Tập nghiệm của bất phương trình đầu tiên là $$. Tập nghiệm của bất phương trình thứ hai là $$. Giao của hai tập nghiệm này là: $$ Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: $$ Đáp số: $$