giải hệ bất phương trình

Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng các biểu thức dưới dấu căn đều không âm và mẫu số không bằng không. 1. Xét biểu thức $$: Ta cần $$. Giải bất phương trình này: $$ Ta có các khoảng nghiệm: $$ 2. Xét biểu thức $$: Ta cần $$ (vì mẫu số không được bằng 0 và phải dương). Giải bất phương trình này: $$ 3. Kết hợp hai điều kiện trên: - Từ $$ hoặc $$ - Từ $$ Ta có tập xác định của hàm số là giao của hai tập hợp trên: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 44: Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. 1. Giải bất phương trình $$: $$ $$ Ta vẽ bảng xét dấu: $$ Từ bảng xét dấu, ta thấy $$ khi $$. 2. Giải bất phương trình $$: $$ Do đó, bất phương trình trở thành: $$ Ta vẽ bảng xét dấu: $$ Từ bảng xét dấu, ta thấy $$ khi $$. 3. Tìm giao của các tập nghiệm: - Tập nghiệm của $$ là $$. - Tập nghiệm của $$ là $$. Giao của hai tập này là: $$ 4. Tìm các nghiệm nguyên trong khoảng $$ và $$: - Trong khoảng $$, ta có nghiệm nguyên là $$. - Trong khoảng $$, ta có nghiệm nguyên là $$. Vậy hệ bất phương trình có 2 nghiệm nguyên là $$ và $$. Đáp án đúng là: A. 2. Câu 45: Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. 1. Giải bất phương trình $$: Ta tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Phân tích thành nhân tử: $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ và $$. Xét dấu của biểu thức $$ trên các khoảng $$, $$, $$: - Khi $$: $$ và $$, vậy $$ - Khi $$: $$ và $$, vậy $$ - Khi $$: $$ và $$, vậy $$ Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. 2. Giải bất phương trình $$: $$ Chuyển 12 sang vế phải: $$ Chia cả hai vế cho -6 (nhớ đổi dấu): $$ 3. Tìm giao của các tập nghiệm: Tập nghiệm của bất phương trình thứ nhất là $$. Tập nghiệm của bất phương trình thứ hai là $$. Giao của hai tập này là $$. Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 46: Điều kiện xác định (ĐKXĐ): $$. Bất phương trình đã cho là: $$ Trừ cả hai vế của bất phương trình đi $$: $$ Di chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $$ Phân tích đa thức thành nhân tử: $$ Xét dấu của biểu thức $$: - Khi $$, cả hai thừa số $$ và $$ đều âm, tích của chúng là dương. - Khi $$, thừa số $$ dương và thừa số $$ âm, tích của chúng là âm. - Khi $$, cả hai thừa số $$ và $$ đều dương, tích của chúng là dương. Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $$ là: $$ Lấy giao của tập nghiệm này với điều kiện xác định $$: $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $$ Đáp án đúng là: D. $$ Câu 47: Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. 1. Giải bất phương trình $$: Ta tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Biểu đồ số: $$ Vậy tập nghiệm của $$ là $$. 2. Giải bất phương trình $$: Ta tìm nghiệm của phương trình $$: $$ Biểu đồ số: $$ Vậy tập nghiệm của $$ là $$. 3. Tìm giao của hai tập nghiệm: $$ Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 48: Để giải hệ bất phương trình $$, ta sẽ giải từng bất phương trình riêng lẻ trước, sau đó tìm giao của các tập nghiệm. 1. Giải bất phương trình $$: - Ta tìm các điểm làm nhân tử bằng 0: $$ và $$. - Xét dấu của biểu thức $$ trên các khoảng được xác định bởi các điểm $$ và $$: - Khi $$, cả hai nhân tử đều âm, tích là số dương. - Khi $$, nhân tử $$ dương và nhân tử $$ dương, tích là số dương. - Khi $$, nhân tử $$ dương và nhân tử $$ âm, tích là số âm. - Vậy tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. 2. Giải bất phương trình $$: - Ta chuyển 1 sang phía bên phải: $$. - Chia cả hai vế cho 2: $$. - Vậy tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. 3. Tìm giao của các tập nghiệm: - Tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. - Tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. - Giao của hai tập này là $$. Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là $$.