giúp với ạ

1. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương vì mỗi vectơ chỉ phương nhân với một số thực khác 0 vẫn là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Đáp án đúng là D. Vô số. 2. Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến vì mỗi vectơ pháp tuyến nhân với một số thực khác 0 vẫn là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. Đáp án đúng là D. Vô số. 3. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$: - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\overrightarrow{AB} = (1 - (-3); 4 - 2) = (4; 2)$. - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $(-2; 4)$ hoặc $(2; -1)$. Đáp án đúng là B. $(2; -1)$. 4. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt $A(a;0)$ và $B(0;b)$: - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\overrightarrow{AB} = (0 - a; b - 0) = (-a; b)$. - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $(b; a)$. Đáp án đúng là A. $(b; a)$. 5. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox: - Đường thẳng song song với trục Ox có dạng $y = c$, do đó vectơ pháp tuyến là $(0; 1)$. Đáp án đúng là B. $(0; 1)$. 6. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy: - Đường thẳng song song với trục Oy có dạng $x = c$, do đó vectơ pháp tuyến là $(1; 0)$. Đáp án đúng là A. $(1; 0)$. 7. Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy: - Đường phân giác của góc xOy là đường thẳng $y = x$, do đó vectơ pháp tuyến là $(1; 1)$. Đáp án đúng là D. $(1; 1)$. 8. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm $(a;b)$ (với a, b khác không): - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $(a; b)$. - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $(b; -a)$. Đáp án đúng là D. $(b; -a)$. 9. Cho 2 điểm $A(1;-4),~B(3;2)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: - Trung điểm của AB là $M(2; -1)$. - Vectơ chỉ phương của AB là $(2; 6)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(-3; 1)$. - Phương trình đường trung trực là $-3(x - 2) + 1(y + 1) = 0$, tức là $-3x + y + 7 = 0$. Đáp án đúng là A. $3x - y - 7 = 0$. 10. Cho 2 điểm $A(1;-4),~B(3;-4)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: - Trung điểm của AB là $M(2; -4)$. - Vectơ chỉ phương của AB là $(2; 0)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(0; 1)$. - Phương trình đường trung trực là $0(x - 2) + 1(y + 4) = 0$, tức là $y + 4 = 0$. Đáp án đúng là C. $y + 4 = 0$. 11. Cho 2 điểm $A(1;-4),~B(1;2)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: - Trung điểm của AB là $M(1; -1)$. - Vectơ chỉ phương của AB là $(0; 6)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(1; 0)$. - Phương trình đường trung trực là $1(x - 1) + 0(y + 1) = 0$, tức là $x - 1 = 0$. Đáp án đúng là A. $x - 1 = 0$. 12. Cho 2 điểm $A(4;7),~B(7;4)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: - Trung điểm của AB là $M(5.5; 5.5)$. - Vectơ chỉ phương của AB là $(3; -3)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(1; 1)$. - Phương trình đường trung trực là $1(x - 5.5) + 1(y - 5.5) = 0$, tức là $x + y - 11 = 0$. Đáp án đúng là A. $x + y - 11 = 0$. 13. Cho 2 điểm $A(4;-1),~B(1;-4)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: - Trung điểm của AB là $M(2.5; -2.5)$. - Vectơ chỉ phương của AB là $(-3; -3)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(1; 1)$. - Phương trình đường trung trực là $1(x - 2.5) + 1(y + 2.5) = 0$, tức là $x + y = 0$. Đáp án đúng là A. $x + y = 0$. 14. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-1)$ và $B(1;5)$: - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $(-2; 6)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(3; 1)$. - Phương trình đường thẳng là $3(x - 3) + 1(y + 1) = 0$, tức là $3x + y - 8 = 0$. Đáp án đúng là B. $3x + y - 8 = 0$. 15. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5)$: - Đường thẳng đi qua hai điểm cùng hoành độ là đường thẳng thẳng đứng, do đó phương trình là $x = 2$. Đáp án đúng là A. $x - 2 = 0$. 16. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-7)$ và $B(1;-7)$: - Đường thẳng đi qua hai điểm cùng tung độ là đường thẳng ngang, do đó phương trình là $y = -7$. Đáp án đúng là D. $y + 7 = 0$. 17. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $O(0;0)$ và $M(1;-3)$: - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $(1; -3)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(3; 1)$. - Phương trình đường thẳng là $3(x - 0) + 1(y - 0) = 0$, tức là $3x + y = 0$. Đáp án đúng là D. $3x + y = 0$. 18. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(0;-5)$ và $B(3;0)$: - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $(3; 5)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(5; -3)$. - Phương trình đường thẳng là $5(x - 0) - 3(y + 5) = 0$, tức là $5x - 3y - 15 = 0$. Đáp án đúng là D. $\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 1$. 19. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm $A(3;-1)$ và $B(-6;2)$: - Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $(-9; 3)$, do đó vectơ pháp tuyến là $(1; 3)$. - Phương trình đường thẳng là $1(x - 3) + 3(y + 1) = 0$, tức là $x + 3y = 0$. Đáp án đúng là A. $x + 3y = 0$. 20. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $O(0;0)$ và song song với đường thẳng có phương trình $6x - 4y + 1 = 0$: - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đã cho là $(6; -4)$, do đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng mới cũng là $(6; -4)$. - Phương trình đường thẳng mới là $6x - 4y = 0$, tức là $3x - 2y = 0$. Đáp án đúng là B. $3x - 2y = 0$.