cách giải giup Câu 9: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc như hình vẽ sau:,,Tính quãng đường (đơn vị mét) mà vật chuyển động trong 60 giây đầu tiên:,A. 680 m. B. 550 m. C. 560 m. D. 650 m.,Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )).---..

Question

cách giải giup Câu 9: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc như hình vẽ sau:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/292d25c567c543798bad24f219a3990c.jpg />,Tính quãng đường (đơn vị mét) mà vật chuyển động trong 60 giây đầu tiên:,A. 680 m. B. 550 m. C. 560 m. D. 650 m.,Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )).---..

Accepted Answer

Gọi phương trình đoạn AB có dạng $\displaystyle y=ax+b$
y=ax+b đi qua điểm A và B
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
10=a.0+b & \
15=a.10+b &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
b=10 & \
a=\frac{1}{2} &
\end{cases}$
Phương trình AB là: $\displaystyle y=\frac{1}{2} x+10$
Phương trình BC là: $\displaystyle y=15$
Gọi phương trình đoạn CD có dạng $\displaystyle y=a'x+b'$
y=a'x+b' đi qua điểm C và D
$\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
0=a'.60+b' & \
15=a'.15+b' &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
45a'=-15 & \
60a'=-b &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
a'=\frac{-1}{3} & \
b=20 &
\end{cases}$
Phương trình đoạn CD là: $\displaystyle y=\frac{-x}{3} +20$
Quãng đường vật chuyển động được trong 60s đầu tiên là:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
s=\int _{0}^{60} s( x) dx\
=\int _{0}^{10}\left(\frac{1}{2} x+10 ight) dx+\int _{10}^{30} 15dx+\int _{30}^{60}\left(\frac{-x}{3} +20 ight) dx\
=\left(\frac{x^{2}}{4} +10x ight) |_{0}^{10} +( 15x) |_{10}^{30} +\left(\frac{-x^{2}}{6} +20x ight) |_{30}^{60}\
=125+300+150=575\ ( m)
\end{array}$