uhhjjnkkmmmkkm B,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1: Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một giờ bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách,điểm xuất phát về phía Đông 100(km) và về phía Nam 80(km) , đồng thời cách mặt đất 1(km). Chiếc khinh,khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 70(km) và về phía Tây 60(km) , đồng thời cách mặt đất,800(m) . Xác định khoảng cách (km) giữa hai chiếc khinh khí cầu sau một giờ bay (kết quả làm tròn đến,hàng đơn vị).,Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(1;2;1);B(2;-1;3)$ và điểm $M(a;b;0)$ sao cho $MA^2+MB^2$ nhỏ,nhất. Giá trị của a+bbbằbg bao nhiêuu,Câu 3: Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong,phổi, theo đó cuống họng co thắt làm hẹp khí quản khiến không khí đi qua mạnh hơn. Đối với một lượng,không khí bị đẩy ra trong một khoảng thời gian cố định, khí quản càng nhỏ thì

Question

Accepted Answer

Câu 2:

Khoảng cách từ $ M(a, b, 0) $ đến $ A(1,2,1) $:
$$
MA^2 = (a - 1)^2 + (b - 2)^2 + (0 - 1)^2
$$
$$
= (a - 1)^2 + (b - 2)^2 + 1
$$

Khoảng cách từ $ M(a, b, 0) $ đến $ B(2,-1,3) $:
$$
MB^2 = (a - 2)^2 + (b + 1)^2 + (0 - 3)^2
$$
$$
= (a - 2)^2 + (b + 1)^2 + 9
$$
$$
S = MA^2 + MB^2 = (a - 1)^2 + (b - 2)^2 + 1 + (a - 2)^2 + (b + 1)^2 + 9
$$

$$
S = (a^2 - 2a + 1) + (b^2 - 4b + 4) + 1 + (a^2 - 4a + 4) + (b^2 + 2b + 1) + 9
$$

$$
S = 2a^2 - 6a + 2b^2 - 2b + 19
$$

Đạo hàm theo $ a $ và $ b $:

$$
\frac{\partial S}{\partial a} = 4a - 6 = 0 \Rightarrow a = \frac{3}{2}
$$

$$
\frac{\partial S}{\partial b} = 4b - 2 = 0 \Rightarrow b = \frac{1}{2}
$$

$$
a + b = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2
$$

Vậy đáp án là $ \mathbf{2} $.