Kiuuuu tuiiiii vơiiii

Câu 8: Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điểm chính và vẽ hình: - Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. - SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $$. 2. Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD): - Gọi O là trung điểm của AC (đường chéo của hình vuông ABCD). - Vì SA vuông góc với (ABCD), nên SO cũng vuông góc với (ABCD) tại O. - Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SOC. 3. Tính độ dài các đoạn thẳng: - Độ dài AC của hình vuông ABCD là $$. - Độ dài AO (trung điểm của AC) là $$. 4. Áp dụng công thức tính góc trong tam giác SOC: - Trong tam giác SOA vuông tại A, ta có: $$ SO = \sqrt{\frac{6a^2}{9} + \frac{2a^2}{4}} = \sqrt{\frac{2a^2}{3} + \frac{a^2}{2}} = \sqrt{\frac{4a^2 + 3a^2}{6}} = \sqrt{\frac{7a^2}{6}} = \frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{6}} = \frac{a\sqrt{42}}{6} 5. Tính góc SOC: - Trong tam giác SOC vuông tại O, ta có: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.