Giúp mình với!

Bài 8: a) Ta có $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $$. Lại có $$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) nên $$. Vậy tứ giác AMIO nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° là tứ giác nội tiếp). b) Ta có $$ (hai góc so le trong, $$). Mặt khác $$ (hai góc ở đáy tam giác cânOAD). Do đó $$. Từ đó ta có $$ là tam giác cân tại O. Vậy $$. Ta có $$ (hai góc ở đáy tam giác cân MDO). Mặt khác $$ (hai góc so le trong, $$). Do đó $$. Từ đó ta có $$ đồng dạng với $$ (g.g). Vậy $$ hay $$. Mặt khác ta có $$ (vì O là trung điểm của AB) và $$ (chứng minh trên). Do đó $$ hay $$. Vậy $$. Mặt khác ta có $$ (hai góc so le trong, $$). Do đó tam giác AMB đồng dạng với tam giác BDM (c.g.c). Vậy $$ hay $$. Mặt khác ta có $$ (vì M là trung điểm của BC). Do đó $$. Vậy $$. Ta có $$ (hai góc so le trong, $$). Mặt khác ta có $$ (hai góc so le trong, $$). Vậy $$. c) Ta có $$ (hai góc ở đáy tam giác cân OAC). Mặt khác ta có $$ (hai góc đối đỉnh). Do đó $$. Từ đó ta có $$. Tương tự ta có $$. Mặt khác ta có $$ (vì O là trung điểm của AB). Do đó $$. Vậy tứ giác AECF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau).