Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là. A. 1200; B. 300; C. 450; D. 600.

Ta có: (a + b + c)(a + b – c) = 3ab \( a^2 + ab – ac + ab + b^2 – bc + ac + bc – c^2 = 3ab \) \( a^2 + b^2 – c^2 = ab \) Theo định lý cosin ta có: \( c^2 = a^2 + b^2 – 2ab.cosC \) \( a^2 + b^2 – c^2 = 2ab.cosC \) Suy ra: \( ab = 2ab.cosC \) \( cosC = \frac{1}{2} \) Vậy số đo của góc C là 600. Chọn đáp án D