Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để vẽ đồ thị hàm số và chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, cũng như tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số, chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định dạng của hàm số
Hàm số là một hàm bậc hai, có dạng với , , và .
Bước 2: Tìm đỉnh của parabol
Đỉnh của parabol có tọa độ .
- Tính hoành độ đỉnh:
- Tính tung độ đỉnh:
Vậy đỉnh của parabol là .
Bước 3: Xác định hướng mở của parabol
Vì , parabol mở lên.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến
- Parabol mở lên, nên hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
Bước 5: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
- Vì parabol mở lên, giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại đỉnh . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
- Hàm số không có giá trị lớn nhất vì parabol mở lên và không bị chặn trên.
Bước 6: Vẽ đồ thị
Đồ thị của hàm số là một parabol mở lên, có đỉnh tại .
Kết luận
- Khoảng nghịch biến:
- Khoảng đồng biến:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là , đạt được khi .
- Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Đồ thị của hàm số là một parabol mở lên, có đỉnh tại .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.