Cho các chữ số: 1, 2, 3, 5, 6, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 6256?

Để lập được các số có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 6256 từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 9, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các trường hợp Trường hợp 1: Chữ số hàng nghìn là 1 - Hàng trăm có 5 lựa chọn (2, 3, 5, 6, 9) - Hàng chục có 4 lựa chọn còn lại - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn còn lại Số lượng các số có thể lập được: $$ Trường hợp 2: Chữ số hàng nghìn là 2 - Hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 3, 5, 6, 9) - Hàng chục có 4 lựa chọn còn lại - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn còn lại Số lượng các số có thể lập được: $$ Trường hợp 3: Chữ số hàng nghìn là 3 - Hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 5, 6, 9) - Hàng chục có 4 lựa chọn còn lại - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn còn lại Số lượng các số có thể lập được: $$ Trường hợp 4: Chữ số hàng nghìn là 5 - Hàng trăm có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 6, 9) - Hàng chục có 4 lựa chọn còn lại - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn còn lại Số lượng các số có thể lập được: $$ Trường hợp 5: Chữ số hàng nghìn là 6 - Hàng trăm có 4 lựa chọn (1, 2, 3, 5) (vì 6256 yêu cầu hàng trăm nhỏ hơn hoặc bằng 2) - Nếu hàng trăm là 1: - Hàng chục có 4 lựa chọn (2, 3, 5, 9) - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn còn lại Số lượng các số có thể lập được: $$ - Nếu hàng trăm là 2: - Hàng chục có 4 lựa chọn (1, 3, 5, 9) - Hàng đơn vị có 3 lựa chọn còn lại Số lượng các số có thể lập được: $$ Tổng số lượng các số có thể lập được trong trường hợp này: $$ Tổng số lượng các số có thể lập được $$ Vậy, từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 9 có thể lập được 264 số có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 6256.