Bài 2: Một xí nghiệp giao cho một công nhân làm 120 sản phẩm trong thời gian quy định. Sau khi làm được 2 giờ, người đó cải tiến kĩ thuật nên đã tăng được 4 sản phẩm mỗi giờ so với dự kiến. Vì vậy trong thời gian quy định không những hoàn thành kế hoạch trước 1 giờ mà còn vượt mức 16 sản phẩm. Tính năng suất làm lúc đầu ( biết rằng mỗi giờ xí nghiệp làm được số sản phẩm là như nhau)
Giải bằng cách đặt 1 ẩn x

Question

Accepted Answer

Bài 2:
Gọi ban đầu mỗi giờ người công nhân làm được x sản phẩm (x > 0)

Sau khi cải tiến kĩ thuật, mỗi giờ người công nhân làm được x + 4 sản phẩm

Thời gian dự kiến để hoàn thành 120 sản phẩm là $\frac{120}{x}$ giờ

Thời gian thực tế để hoàn thành 120 sản phẩm + 16 sản phẩm vượt mức là $\frac{120 + 16}{x + 4}$ giờ

Theo đề bài, thời gian thực tế ít hơn thời gian dự kiến 1 giờ và người công nhân đã làm được 2 giờ với năng suất ban đầu, do đó ta có phương trình:

2 giờ làm với năng suất ban đầu + thời gian làm với năng suất mới = thời gian dự kiến - 1 giờ

2 + $\frac{120 + 16 - 2x}{x + 4}$ = $\frac{120}{x} - 1$

2 + $\frac{136 - 2x}{x + 4}$ = $\frac{120}{x} - 1$

$\frac{136 - 2x}{x + 4}$ = $\frac{120}{x} - 3$

$\frac{136 - 2x}{x + 4}$ = $\frac{120 - 3x}{x}$

(136 - 2x)x = (120 - 3x)(x + 4)

136x - 2x^2 = 120x + 480 - 3x^2 - 12x

x^2 + 28x - 480 = 0

(x + 40)(x - 12) = 0

x = -40 hoặc x = 12

Vì x > 0 nên x = 12

Vậy năng suất làm ban đầu của người công nhân là 12 sản phẩm/giờ.

Bài 2: Một xí nghiệp giao cho một công nhân làm 120 sản phẩm trong thời gian quy định. Sau khi làm được 2 giờ, người đó cải tiến kĩ thuật nên đã tăng được 4 sản phẩm mỗi giờ so với dự kiến. Vì vậy tron...