Giúpppp vớiii ạ

Câu 1. a) Tập xác định của hàm số là $D=(\frac35;+\infty).$ b) Phương trình $f(x)=1$ có nghiệm là $x=\frac65.$ c) Bất phương trình $f(x)< 3$ tương đương với $0< 5x-3< 27$ Suy ra $\frac35< x< 6.$ Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình $f(x)< 3$ là 5. d) Gọi $A(\frac{a+3}5;a),B(\frac{b+3}5;b).$ Vì A là trung điểm của đoạn OB nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{a+3}5=\frac{b+3}{10}\\ a=\frac{b}{2}\end{array}\right.$ Giải hệ phương trình này ta được $a=1,b=2.$ Vậy độ dài đoạn thẳng OB là $OB=\sqrt{(\frac{13}5-0)^2+(2-0)^2}=\frac{2\sqrt{61}}5.$ Câu 2: a) Ta có $BC\subset (ABCD)$ và $SA\bot (ABCD)$ nên $SA\bot BC.$ Mặt khác $ABCD$ là hình vuông nên $AD\bot BC.$ Do đó $BC\bot (SAD).$ b) Ta có $AC\subset (ABCD)$ và $SA\bot (ABCD)$ nên $SA\bot AC.$ Mặt khác $ABCD$ là hình vuông nên $BD\bot AC.$ Do đó $AC\bot (SBD).$ Hay $(SAC)\bot (SBD).$ c) Ta có $SD\subset (ABCD)$ và $SA\bot (ABCD)$ nên $SA\bot SD.$ Mặt khác $ABCD$ là hình vuông nên $AD\bot DC.$ Do đó $SD\bot (ADC).$ Hay $SD\bot AK.$ Mặt khác $AK\bot DS$ nên $AK\bot (SDC).$ d) Ta có $AK\bot (SDC)$ nên $AK\bot SK.$ Tương tự ta có $AH\bot SH$ và $AI\bot SI.$ Do đó bốn điểm $A, K, I, H$ cùng nằm trên mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $SA.$