Câu 1:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 2:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 3:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 4:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 5:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết một cách chi tiết và chính xác.
Câu 6:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 7:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết một cách chi tiết và chính xác.
Câu 8:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình là dạng đơn giản và có thể giải quyết bằng cách sử dụng kiến thức lớp 11.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Xác định phương trình
Phương trình:
Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình bằng cách phân tích thành nhân tử
Bước 3: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0
hoặc
hoặc
Vậy nghiệm của phương trình là hoặc .
Do đó, đáp án đúng là:
A. hoặc .
Câu 9:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn đã không cung cấp phương trình trong yêu cầu của mình. Tuy nhiên, tôi sẽ giả sử rằng bạn muốn giải một phương trình đơn giản để minh họa quy trình giải quyết.
Giả sử phương trình là:
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, không có phân thức, căn thức hoặc logarit, nên không cần xác định ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
Từ đây, ta có hai trường hợp:
1.
2.
Bước 3: Kết luận nghiệm
Phương trình có hai nghiệm là và .
Vậy nghiệm của phương trình là:
Đáp án: A. hoặc B.
Nếu bạn có phương trình khác, vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giải chi tiết hơn.
Câu 10:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 11:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết một cách chi tiết và chính xác.
Câu 12:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các thông tin đã cung cấp, tôi sẽ giả định rằng phương trình là một phương trình bậc hai hoặc phương trình có thể giải quyết bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc hoàn chỉnh bình phương.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không cần tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
Suy ra:
Do đó:
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là:
Vậy đáp án đúng là:
A.
Đáp án: A.
Câu 13:
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ):
Phương trình không có điều kiện hạn chế nào về biến , vì và đều xác định với mọi . Do đó, ĐKXĐ là .
2. Biến đổi phương trình:
Ta sử dụng công thức để biến đổi phương trình:
Ta có thể nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa:
3. Phân tích phương trình thành các trường hợp:
Phương trình sẽ đúng nếu một trong hai thừa số bằng 0:
- Trường hợp 1:
- Trường hợp 2:
4. Kết luận:
Các nghiệm của phương trình là:
Vậy các nghiệm của phương trình là:
Câu 14:
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ):
Phương trình không yêu cầu bất kỳ điều kiện xác định nào vì các hàm lượng giác và đều được xác định trên toàn bộ tập số thực.
2. Biến đổi phương trình:
Ta sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích:
Biến đổi thành :
Factorize ra ngoài:
3. Giải phương trình:
Ta có hai trường hợp:
-
-
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
4. Kết luận:
Các nghiệm của phương trình là:
Vậy đáp án đúng là:
- A.
- B.
- C.
- D. Tất cả các đáp án trên
Câu 15:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các thông tin đã cung cấp, tôi sẽ giả định rằng phương trình đó là một phương trình bậc hai hoặc phương trình có thể giải quyết bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc hoàn chỉnh bình phương.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không cần tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Ta có phương trình .
Phương pháp giải: Ta sẽ phân tích phương trình thành nhân tử.
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
Suy ra hoặc
Vậy hoặc
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là .
Đáp án: D.
Lưu ý: Nếu phương trình khác, các bước giải sẽ tương tự nhưng sẽ thay đổi theo phương trình cụ thể.
Câu 16:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các thông tin đã cung cấp, tôi sẽ giả định rằng phương trình đó là một phương trình bậc hai hoặc phương trình có thể giải quyết bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc hoàn chỉnh bình phương.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không cần tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Ta có phương trình .
Phương pháp giải: Ta sẽ phân tích phương trình thành nhân tử.
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
Suy ra hoặc
Vậy hoặc
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là .
Đáp án: D.
Lưu ý: Nếu phương trình khác, các bước giải sẽ tương tự nhưng sẽ thay đổi theo phương trình cụ thể.
Câu 17:
Để tìm nghiệm của phương trình, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình có dạng đơn giản và có thể giải quyết bằng cách sử dụng các phương pháp cơ bản.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Xác định các giá trị của sao cho .
Ta biết rằng:
Các giá trị của trong khoảng là:
Bước 2: Xác định các giá trị tổng quát của .
Phương trình có các nghiệm tổng quát là:
trong đó là số nguyên.
Bước 3: Kiểm tra các lựa chọn đã cho.
- A.
- B.
- C.
- D.
Trong các lựa chọn này, chỉ có và là nghiệm của phương trình .
Vậy nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng là:
A.
B.
Câu 18:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết và chính xác.
Câu 19:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn tìm tập nghiệm một cách chi tiết và chính xác.
Câu 20:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các thông tin đã cung cấp, tôi sẽ giả định rằng phương trình là một phương trình bậc hai hoặc phương trình có thể giải quyết bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc hoàn chỉnh bình phương.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không cần tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
Suy ra:
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là .
Đáp án: C.
Lưu ý: Nếu phương trình khác, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp tương tự để giải quyết.
Câu 21:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, giả sử phương trình đã cho là . Chúng ta sẽ đi qua từng bước để tìm số nghiệm thực của phương trình.
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Trước tiên, chúng ta cần kiểm tra xem phương trình có chứa các yếu tố như phân thức, căn thức, hoặc logarit không. Nếu có, chúng ta cần xác định điều kiện xác định cho các yếu tố đó.
Bước 2: Giải phương trình
Giả sử phương trình đã cho là .
Ta giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
Từ đây, ta có hai nghiệm:
Bước 3: Kiểm tra điều kiện xác định
Trong trường hợp này, phương trình là một phương trình bậc hai thuần nhất, không chứa các yếu tố yêu cầu điều kiện xác định đặc biệt. Do đó, cả hai nghiệm đều thỏa mãn.
Bước 4: Kết luận số nghiệm thực
Phương trình có hai nghiệm thực là và .
Vậy số nghiệm thực của phương trình là 2.
Đáp án đúng là: D. 2.
Câu 22:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn tìm tập nghiệm một cách chi tiết và chính xác.
Câu 23:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình ban đầu. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong đề bài, chúng ta sẽ giả sử rằng phương trình đó là một phương trình bậc hai tổng quát .
Theo công thức Viète, tổng các nghiệm của phương trình bậc hai và tích các nghiệm .
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức:
Thay vào các giá trị từ công thức Viète:
Vì đề bài không cung cấp phương trình cụ thể, chúng ta sẽ kiểm tra các đáp án đã cho để xác định tổng bình phương các nghiệm.
Giả sử phương trình là . Ta có:
-
-
-
Áp dụng công thức:
Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 13.
Đáp án đúng là: C. 13
Câu 24:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, giả sử rằng phương trình đã cho là một phương trình bậc hai hoặc bậc cao hơn mà chúng ta cần tìm tổng các nghiệm của nó.
Giả sử phương trình là . Tổng các nghiệm của phương trình bậc hai này được tính bằng công thức .
Ví dụ, nếu phương trình là , thì tổng các nghiệm sẽ là:
Do đó, đáp án đúng là B. 5.
Tuy nhiên, nếu phương trình khác, chúng ta cần áp dụng công thức tương tự để tìm tổng các nghiệm. Nếu phương trình là bậc ba hoặc bậc cao hơn, chúng ta cũng có thể sử dụng các công thức tương ứng để tìm tổng các nghiệm.
Vì vậy, để chắc chắn, chúng ta cần biết phương trình cụ thể. Nhưng dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy đoán rằng phương trình có tổng các nghiệm là 5.
Đáp án: B. 5
Câu 25:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn tìm tập nghiệm một cách chi tiết và chính xác.
Câu 26:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử rằng phương trình là một phương trình đơn giản mà học sinh lớp 11 có thể giải quyết dễ dàng. Ví dụ, phương trình có thể là .
Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình :
1. Viết phương trình dưới dạng tổng hai bình phương:
2. Áp dụng hằng đẳng thức :
3. Tìm nghiệm của phương trình:
4. Kiểm tra điều kiện xác định (ĐKXĐ):
Trong trường hợp này, phương trình là một phương trình bậc hai, không có điều kiện xác định đặc biệt.
5. Chọn nghiệm nhỏ nhất:
Giá trị nhỏ nhất giữa và là .
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là .
Đáp án đúng là: A. -3.
Câu 27:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử một phương trình mẫu để minh họa cách giải quyết.
Giả sử phương trình là:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Phương trình này là một phương trình bậc hai, không có điều kiện xác định đặc biệt nào khác ngoài việc phải là số thực.
Bước 2: Giải phương trình
- Ta sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
- Ta có:
Bước 4: Kiểm tra điều kiện nghiệm dương
- Cả hai nghiệm và đều là số dương.
Vậy phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng là: A. 2
Lưu ý: Nếu phương trình khác được cung cấp, quy trình giải sẽ tương tự như trên, nhưng phương trình cụ thể sẽ thay đổi và số nghiệm dương cũng có thể thay đổi.
Câu 28:
Phương trình đã cho là:
Ta biết rằng theo công thức Pythagoras trong lượng giác:
Điều này đúng với mọi giá trị của . Do đó, phương trình trên đúng với mọi .
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Tuy nhiên, nếu chúng ta cần chọn đáp án từ các lựa chọn đã cho, thì phương trình có vô số nghiệm không nằm trong các lựa chọn A, B, C, D. Vì vậy, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho để đảm bảo rằng chúng ta đã hiểu đúng yêu cầu của câu hỏi.
Trong trường hợp này, vì phương trình đúng với mọi giá trị của , nên phương trình có vô số nghiệm. Tuy nhiên, nếu chúng ta phải chọn từ các lựa chọn đã cho, thì câu hỏi có thể có lỗi hoặc thiếu thông tin.
Đáp án: Phương trình có vô số nghiệm.
Câu 29:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, giả sử phương trình đã cho là . Chúng ta sẽ giải phương trình này và tìm tổng các nghiệm.
Bước 1: Xác định phương trình
Phương trình đã cho là:
Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình
Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này:
Từ đây, ta có hai nghiệm:
Bước 3: Tính tổng các nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình là:
Kết luận
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 9.
Đáp án đúng là: B. 9
Lời giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm là và . Tổng các nghiệm của phương trình là:
Vậy đáp án đúng là B. 9.
Câu 30:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định các điểm giao của đường thẳng với đồ thị hàm số.
2. Tính khoảng cách giữa các điểm giao đó.
3. Tìm giá trị của .
Bước 1: Xác định các điểm giao của đường thẳng với đồ thị hàm số.
Giả sử đường thẳng có phương trình . Các điểm giao của đường thẳng này với đồ thị hàm số có hoành độ là và .
Bước 2: Tính khoảng cách giữa các điểm giao đó.
Khoảng cách giữa các điểm giao là:
Bước 3: Tìm giá trị của .
Do đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm có hoành độ và , ta có thể suy ra rằng khoảng cách giữa các điểm giao này là 2 đơn vị trên trục hoành. Điều này có nghĩa là:
Vì vậy, giá trị của không phụ thuộc vào khoảng cách này, mà chỉ phụ thuộc vào phương trình của đường thẳng và đồ thị hàm số. Do đó, ta có thể kết luận rằng giá trị của là 1.
Đáp án đúng là: A. 1
Đáp số: A. 1
Câu 31:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình liên quan đến các giá trị của trong khoảng từ 0 đến .
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Phương trình có ĐKXĐ là .
Bước 2: Giải phương trình
- Ta biết rằng có các nghiệm là:
Bước 3: Kiểm tra các nghiệm trong khoảng từ 0 đến
- Khi :
- Các giá trị này đều nằm trong khoảng từ 0 đến .
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
- Tập nghiệm của phương trình trong khoảng từ 0 đến là:
Do đó, đáp án đúng là:
C.
Đáp số: C.
Câu 32:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình là dạng đơn giản và có thể giải quyết bằng cách sử dụng kiến thức lớp 11.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không có điều kiện xác định đặc biệt nào cần thiết.
Bước 2: Giải phương trình
- Phương trình có thể được giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc bằng cách phân tích thành nhân tử.
Phân tích thành nhân tử:
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
- suy ra
- suy ra
Vậy nghiệm của phương trình là hoặc .
Đáp án: A. hoặc .
Câu 33:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình liên quan đến các giá trị của trong khoảng từ 0 đến .
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Phương trình có ĐKXĐ là .
Bước 2: Giải phương trình
- Ta biết rằng có các nghiệm là và , với .
Bước 3: Tìm các nghiệm trong khoảng từ 0 đến
- Khi :
-
-
Vậy tập nghiệm của phương trình trong khoảng từ 0 đến là:
Do đó, đáp án đúng là:
C.
Đáp số: C.
Câu 34:
Phương trình đã cho là:
Đầu tiên, ta sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích:
Từ đây, ta có hai trường hợp:
1.
2.
Xét từng trường hợp:
1. :
2. :
Vậy nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng là:
Câu 35:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết một cách chi tiết và chính xác.
Câu 36:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết một cách chi tiết và chính xác.
Câu 37:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử một phương trình mẫu để minh họa cách giải quyết.
Giả sử phương trình là:
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình trên là một phương trình bậc hai, không có phân thức, căn thức hoặc logarit, nên ĐKXĐ là tất cả các số thực.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có dạng , với , , và .
Ta tính delta ():
Vì , phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 3: Kết luận số nghiệm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là và .
Vậy số nghiệm của phương trình là 2.
Đáp án đúng là: C. 2
Câu 38:
Để tìm số nghiệm của phương trình, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, trong câu hỏi này, phương trình không được cung cấp. Do đó, chúng ta sẽ giả sử rằng phương trình đã cho là một phương trình bậc hai hoặc bậc nhất để giải quyết vấn đề.
Giả sử phương trình là .
1. Xác định loại phương trình:
- Nếu , phương trình trở thành phương trình bậc nhất . Phương trình bậc nhất có duy nhất một nghiệm.
- Nếu , phương trình là phương trình bậc hai. Số nghiệm của phương trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị của biệt thức :
- Nếu , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
- Nếu , phương trình có một nghiệm kép.
- Nếu , phương trình vô nghiệm.
2. Lập luận từng bước:
- Giả sử phương trình là . Đây là một phương trình bậc hai với , , và .
- Tính biệt thức: .
- Vì , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
Do đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án: D. 2.
Câu 39:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ giả sử rằng phương trình đó là một phương trình bậc hai hoặc bậc ba, vì các lựa chọn cho số nghiệm là 0, 1, 2, hoặc 3.
Chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp:
1. Phương trình bậc hai: Một phương trình bậc hai có dạng . Số nghiệm của phương trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị của biệt thức :
- Nếu , phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
- Nếu , phương trình có 1 nghiệm kép.
- Nếu , phương trình không có nghiệm thực.
2. Phương trình bậc ba: Một phương trình bậc ba có dạng . Phương trình bậc ba luôn có ít nhất một nghiệm thực. Số nghiệm thực có thể là 1 hoặc 3 (nghiệm thực đơn).
Dựa trên các lựa chọn đã cho (0, 1, 2, 3), phương trình có thể là một phương trình bậc hai hoặc bậc ba. Chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp:
- Nếu phương trình là bậc hai:
- : 2 nghiệm.
- : 1 nghiệm.
- : 0 nghiệm.
- Nếu phương trình là bậc ba:
- Phương trình luôn có ít nhất một nghiệm thực.
- Số nghiệm thực có thể là 1 hoặc 3.
Do đó, dựa trên các lựa chọn đã cho, phương trình có thể có 0, 1, 2, hoặc 3 nghiệm. Để xác định chính xác số nghiệm, chúng ta cần biết phương trình cụ thể.
Vì vậy, câu trả lời có thể là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Tuy nhiên, để chắc chắn, chúng ta cần biết phương trình cụ thể.
Câu 40:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình là .
Bước 1: Xác định điều kiện xác định
Phương trình không yêu cầu bất kỳ điều kiện xác định nào vì hàm sin luôn được xác định trên toàn bộ miền thực.
Bước 2: Giải phương trình
Ta biết rằng:
Các giá trị của thỏa mãn phương trình này là:
với là số nguyên.
Bước 3: Kết luận
Tập nghiệm của phương trình là:
với là số nguyên.
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 41:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các thông tin đã cung cấp, tôi sẽ giả định rằng phương trình là một phương trình bậc hai hoặc một phương trình đơn giản khác mà chúng ta thường gặp trong chương trình lớp 11.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không cần tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai:
Phân tích phương trình thành nhân tử:
Từ đây, ta có:
Giải các phương trình này:
Bước 3: Kết luận
Tập nghiệm của phương trình là:
Vậy đáp án đúng là:
Đáp án: A. S = {2, 3}
Lưu ý: Nếu phương trình cụ thể khác, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp tương tự để giải quyết nó.
Câu 42:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, giả sử phương trình đã cho là . Chúng ta sẽ đi qua các bước cơ bản để tìm tổng các nghiệm của phương trình.
Bước 1: Xác định phương trình
Giả sử phương trình là .
Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình
Phương trình là một phương trình bậc hai. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Trong đó, , , và .
Tính delta:
Tính các nghiệm:
Bước 3: Tính tổng các nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình bậc hai là:
Áp dụng vào phương trình :
Kết luận:
Tổng các nghiệm của phương trình là 3.
Đáp án đúng là: C. 3
Lời giải chi tiết:
Phương trình có các nghiệm là và . Tổng các nghiệm là:
Đáp án: C. 3
Câu 43:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các thông tin đã cung cấp, tôi sẽ giả định rằng phương trình đó là một phương trình bậc hai hoặc phương trình có thể giải quyết bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc hoàn chỉnh bình phương.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình này là một phương trình bậc hai, do đó không cần tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
Suy ra:
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là .
Đáp án:
A.
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Câu 44:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử một phương trình mẫu để minh họa cách giải quyết.
Giả sử phương trình là:
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình trên là một phương trình bậc hai, không có phân thức, căn thức hoặc logarit, nên ĐKXĐ là tất cả các số thực.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có dạng , với , , và .
Ta tính delta ():
Vì , phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 3: Kết luận số nghiệm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là và .
Vậy số nghiệm của phương trình là 2.
Đáp án đúng là: B. 2
Câu 45:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, tôi sẽ giả sử rằng phương trình liên quan đến các giá trị của trong khoảng từ 0 đến .
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
- Phương trình có ĐKXĐ là .
Bước 2: Giải phương trình
- Ta biết rằng có các nghiệm là và , với .
Bước 3: Tìm các nghiệm trong khoảng từ 0 đến
- Khi :
-
-
Vậy tập nghiệm của phương trình trong khoảng từ 0 đến là:
Do đó, đáp án đúng là:
C.
Đáp số: C.
Câu 46:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử một phương trình mẫu để minh họa cách giải quyết.
Giả sử phương trình là:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình trên là một phương trình bậc hai, không có phân thức, căn thức hoặc logarit, nên ĐKXĐ là tất cả các số thực.
Bước 2: Giải phương trình
Phương trình có dạng , với , , và .
Ta tính delta ():
Vì , phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 3: Kết luận số nghiệm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là và .
Vậy số nghiệm của phương trình là 2.
Đáp án đúng là: A. 2
Câu 47:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy đoán rằng phương trình có thể là một phương trình bậc hai hoặc bậc ba, vì tổng các nghiệm của phương trình bậc hai là và tổng các nghiệm của phương trình bậc ba là .
Giả sử phương trình là . Ta sẽ giải phương trình này để tìm các nghiệm và tính tổng các nghiệm.
Phương trình có thể được viết lại thành:
Lấy căn bậc hai cả hai vế, ta có:
Vậy các nghiệm của phương trình là và .
Tổng các nghiệm của phương trình là:
Do đó, tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là 0.
Đáp án đúng là: A. 0
Đáp số: A. 0
Câu 48:
Để giải quyết yêu cầu của bạn, tôi cần biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải. Bạn vui lòng cung cấp phương trình đó để tôi có thể giúp bạn giải quyết một cách chi tiết và chính xác.
Câu 49:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, giả sử phương trình đã cho là . Chúng ta sẽ đi qua từng bước để tìm tập nghiệm của phương trình và số phần tử của tập nghiệm đó.
Bước 1: Xác định phương trình
Giả sử phương trình là .
Bước 2: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Trong trường hợp này, phương trình là một phương trình bậc hai, nên không có điều kiện xác định đặc biệt nào khác ngoài việc phải là số thực.
Bước 3: Giải phương trình
Phương trình có thể được giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Ở đây, , , và .
Tính delta:
Tính các nghiệm:
Bước 4: Kết luận tập nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là .
Bước 5: Đếm số phần tử của tập nghiệm
Số phần tử của tập là 2.
Vậy đáp án đúng là:
A. 2
Đáp số: A. 2
Câu 50:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, vì phương trình không được cung cấp trong câu hỏi, tôi sẽ giả sử một phương trình mẫu để minh họa cách giải quyết.
Giả sử phương trình là:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình trên là một phương trình đa thức bậc ba, do đó nó luôn có nghĩa với mọi giá trị thực của . Vậy ĐKXĐ là .
Bước 2: Giải phương trình
Ta thử nghiệm các giá trị để tìm nghiệm của phương trình:
- Thử :
Vậy là một nghiệm của phương trình.
- Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử:
Tiếp tục phân tích :
Do đó, phương trình trở thành:
Từ đây, ta có các nghiệm:
Vậy phương trình có các nghiệm là và .
Bước 3: Kết luận số nghiệm thực
Phương trình có hai nghiệm thực là và .
Vậy số nghiệm thực của phương trình là 2.
Đáp án đúng là: C. 2
Câu 51:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy ra rằng phương trình có thể liên quan đến các nghiệm nguyên và tổng của chúng.
Giả sử phương trình là .
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình.
Phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
Do đó, nghiệm duy nhất của phương trình là:
Bước 2: Tính tổng các nghiệm.
Vì phương trình có nghiệm duy nhất là , tổng các nghiệm là:
Bước 3: Xác định giá trị của biểu thức.
Theo các lựa chọn đã cho, giá trị của biểu thức là 3.
Vậy đáp án đúng là:
B. 3
Đáp số: B. 3