Giúp tớ với ạ Một chiếc flycam có phạm vi điều,khiển là 400 m,(khoáng cách tối đa từ vị trí người,điều khiến đên vị trí của flycam).,Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí,người điều khiển 100 m về phía,nam và 150 m về phía đông, đồng,thời cách mặt đất 30 m (tham,khảo hình v). Để thực hiện nhiệm,vụ tiếp theo, người đó muốn điều,khiển flycam đến vị trí B cách vị trí,điều khiển 260 m về phía bắc và,250 m về phía tây, đồng thời cách,mặt đất 170 m. Chon hê trục toa,độ Oxyz với gốc o là vị trí người,điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng,với mặt đất, trục Ox có hướng,trùng với hướng nam, trục Oy có,hướng trùng với hướng đông, trục,oz vuông góc với mặt đất hướng,lên bâu trời, môi đơn vi trên các,trục tương ứng với 1m.,Câu a:Flycam ở vị trí A có toa đô ?,Câu b:Flycam ở vị trí B có toạ độ ?,Câu c:Khoảng cách từ vị trí A đến,người điều khiển bằng ? (kết quả,làm tròn đến hàng phân trăm theo,đơn vi mét).,Cầu d:Người đó có điều khiến,flycam đến được vị trí B không ?

Question

Accepted Answer

Câu a: Flycam ở vị trí A có tọa độ?

- Vị trí A cách vị trí người điều khiển 100 m về phía nam, tức là tọa độ x = 100.
- Vị trí A cách vị trí người điều khiển 150 m về phía đông, tức là tọa độ y = 150.
- Vị trí A cách mặt đất 30 m, tức là tọa độ z = 30.

Vậy tọa độ của flycam ở vị trí A là (100, 150, 30).

Câu b: Flycam ở vị trí B có tọa độ?

- Vị trí B cách vị trí người điều khiển 260 m về phía bắc, tức là tọa độ x = -260.
- Vị trí B cách vị trí người điều khiển 250 m về phía tây, tức là tọa độ y = -250.
- Vị trí B cách mặt đất 170 m, tức là tọa độ z = 170.

Vậy tọa độ của flycam ở vị trí B là (-260, -250, 170).

Câu c: Khoảng cách từ vị trí A đến người điều khiển bằng?

- Ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: 
$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} $$

- Ở đây, tọa độ của người điều khiển là (0, 0, 0) và tọa độ của flycam ở vị trí A là (100, 150, 30).

$$ d = \sqrt{(100 - 0)^2 + (150 - 0)^2 + (30 - 0)^2} $$
$$ d = \sqrt{100^2 + 150^2 + 30^2} $$
$$ d = \sqrt{10000 + 22500 + 900} $$
$$ d = \sqrt{33400} $$
$$ d \approx 182.76 \text{ m} $$

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến người điều khiển là khoảng 182.76 m.

Câu d: Người đó có điều khiển flycam đến được vị trí B không?

- Ta tính khoảng cách từ vị trí người điều khiển đến vị trí B:
$$ d = \sqrt{(-260 - 0)^2 + (-250 - 0)^2 + (170 - 0)^2} $$
$$ d = \sqrt{260^2 + 250^2 + 170^2} $$
$$ d = \sqrt{67600 + 62500 + 28900} $$
$$ d = \sqrt{159000} $$
$$ d \approx 398.75 \text{ m} $$

Vì khoảng cách từ vị trí người điều khiển đến vị trí B là khoảng 398.75 m, nhỏ hơn phạm vi điều khiển của flycam là 400 m, nên người đó có thể điều khiển flycam đến được vị trí B.

Đáp số:
a) Tọa độ của flycam ở vị trí A là (100, 150, 30).
b) Tọa độ của flycam ở vị trí B là (-260, -250, 170).
c) Khoảng cách từ vị trí A đến người điều khiển là khoảng 182.76 m.
d) Người đó có thể điều khiển flycam đến được vị trí B.