07/03/2025
07/03/2025
07/03/2025
Gọi BD và CE là các đường cao của $\displaystyle \vartriangle ABC$
Vì $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A nên $\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle BDC$ vuông tại D và $\displaystyle \vartriangle CEB$ vuông tại E có:
$\displaystyle \widehat{BCD} =\widehat{CBE}$
BC: cạnh chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle BDC=\vartriangle CEB$ (cạnh huyền + góc nhọn)
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{DBC} =\widehat{BCE} \Longrightarrow \vartriangle BMC$ cân tại M
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{MBC} =\widehat{MCB} =\frac{180^{0} -\widehat{BMC}}{2} =\frac{180^{0} -140^{0}}{2} =20^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle BCD$ vuông tại D có:
$\displaystyle \widehat{MBC} +\widehat{BCD} =90^{0} \Longrightarrow 20^{0} +\widehat{BCD} =90^{0} \Longrightarrow \widehat{BCD} =70^{0}$
Mà $\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
Do đó $\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACB} =70^{0}$
$\displaystyle \vartriangle ABC$ có: $\displaystyle \widehat{BAC} +\widehat{ABC} +\widehat{ACB} =180^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{BAC} +70^{0} +70^{0} =180^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{BAC} =40^{0}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời