giải bài tập PHÂN I. Câu trác nghiệm nhiều phương an rựa sayn,Câu 1. Tìm nguyên hàm $\int(-x^2-x-3)dx.$,$A.~-x^3-x^2-3+C.$ $B.~-\frac{x^3}3-\frac{x^2}2-3x+C.$,$C.~-x^3-x^2-3x+C.$ $D.~-\frac{x^3}3-x^2-3x+C.$,Câu 2. Tìm nguyên hàm $\int(3\sin x+4\cos x)dx.$,$A.~3x+4\sin x-3\cos x+C.$ $B.~-4\sin x+3\cos x+C.$,$C.~4\sin x-3\cos x+C.$ $D.~-12\sin x+9\cos x+C.$,Câu 3. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=x^4-3x^3-4x^2-3x-4$ biết $F(-6)=-\frac{11336}5.$,$A.~F(x)=\frac{x^5}5-\frac{3x^4}4-\frac{4x^3}3-\frac{3x^2}2-4x-2.$ $B.~F(x)=\frac{x^5}5-\frac{3x^4}4-\frac{4x^3}3-\frac{3x^2}2-4x+2.$,$C.~F(x)=\frac{x^5}5-\frac{3x^4}4-\frac{4x^3}3+\frac{3x^2}2-4x+2.$ $D.~F(x)=\frac{x^5}5-\frac{3x^4}4-\frac{4x^3}3-\frac{3x^2}2-x-10.$,Câu 4. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $\int^7_1f(x)dx=-12,F(1)=-2.$ Tính $F(7).$,$A.~-14.$ B. -10. C. 10. D. 24.,Câu 5. Cho $\int^{18}_5f(x)dx=20,\int^{17}_8f(x)dx=-16.$ Tính $\int^8_5f(x)dx+\int^{18}_{17}f(x)dx.$,A. -320. B. 36. C. -36. D. 4.,Câu 6. Tính tích phân $\int^7_4(-3x-4)dx.$,$A.~-\frac{135}2.$ $B.~-\frac{117}2.$ C. --45. $D.~-\frac{123}2.$,Câu 7. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x+9,$ trục hoành và các đường thẳng $x=-6$ và,$x=-4.$ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.,$A.~84\pi.$ $B.~78\pi.$ $C.~82\pi.$ $D.~81\pi.$,Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=6x^2-30x+36.$ trục Ox và các đường,thẳng $x=2,~x=3.$,A. 175. B. 1. C. 4. D. 80.,Câu 9. Một vật chuyển động với tốc độ $v(t)=10t+10((m/s)),$ với thời gian t tính bằng giây. Tính,quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t=2$ đến $t=4.$,$A.~\frac{9800}3(m).$ B. 20 (m). C. 83 (m). D. 80 (m).,Câu 10. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=5,$ biết rằng khi cắt vật,thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $x~(0\leq x\leq5)$ thì được thiết diện là,một hình chữ nhật có hai cạnh là 7x và $\sqrt{25-x^2}.$ $D.~\frac{59976}5.$,$A.~\frac{887}3\pi.$ $B.~\frac{875}3.$ $C.~\frac{59981}5\pi.$ Điểm,Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (R) có phương trình $8x+23y-20z-79=0.$,nào trong các điểm sau không thuộc mặt phẳng (R)? $C.~C(-3;1;-4).$ $D.~M(-7;-7;-5).$,$A.~D(6;-3;-5).$ $B.~N(1;-3;-7).$ và mặt phẳng $(\gamma):-14x+$,Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(R):~-7x+6y+7z-7=0$,$12y+14z-8=0.$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng,$A.~\frac{15\sqrt{134}}{134}.$ $B.~\frac34.$ $C.~\frac{3\sqrt{134}}{134}.$ $D.~\frac3{20}.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.,Câu 1. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=-2x-1.$,$a)~F^\prime(x)=-2.$,$b)~\int^2_{-2}(-2x-1)~dx=F(2)+F(-2).$,$c)~F(x)=x^2-x+c.$,$d)~\int^{-5}_{-9}f(x)dx=52.$,Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (d) có phương trình $x+2y-z-2=0.$ Xét tính đúng-sa,của các khẳng định sau:,$a)~\overrightarrow n=(-2;-4;2)$ là một véctơ pháp tuyến của $(\alpha).$,b) Điểm $B(3;-3;-5)$ không thuộc mặt phẳng $(\alpha).$

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Để tìm nguyên hàm của biểu thức $(-x^2 - x - 3)$, ta sẽ tính nguyên hàm từng hạng tử một cách riêng lẻ.

$$
\int (-x^2 - x - 3) \, dx = \int -x^2 \, dx + \int -x \, dx + \int -3 \, dx
$$

Bây giờ, ta tính từng nguyên hàm này:

1. Tính nguyên hàm của $-x^2$:

$$
\int -x^2 \, dx = -\int x^2 \, dx = -\frac{x^3}{3}
$$

2. Tính nguyên hàm của $-x$:

$$
\int -x \, dx = -\int x \, dx = -\frac{x^2}{2}
$$

3. Tính nguyên hàm của $-3$:

$$
\int -3 \, dx = -3 \int 1 \, dx = -3x
$$

Gộp lại ta có:

$$
\int (-x^2 - x - 3) \, dx = -\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 3x + C
$$

Vậy đáp án đúng là:

B. $-\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 3x + C$.

Câu 2.
Để tìm nguyên hàm của biểu thức $\int(3\sin x + 4\cos x)dx$, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Tách nguyên hàm thành tổng của hai nguyên hàm riêng lẻ:
$$ \int(3\sin x + 4\cos x)dx = \int 3\sin x \, dx + \int 4\cos x \, dx $$

Bước 2: Tìm nguyên hàm của mỗi phần riêng lẻ:
- Nguyên hàm của $3\sin x$ là $-3\cos x$ vì $\int \sin x \, dx = -\cos x$.
- Nguyên hàm của $4\cos x$ là $4\sin x$ vì $\int \cos x \, dx = \sin x$.

Bước 3: Kết hợp lại các kết quả:
$$ \int 3\sin x \, dx + \int 4\cos x \, dx = -3\cos x + 4\sin x + C $$

Vậy nguyên hàm của $\int(3\sin x + 4\cos x)dx$ là:
$$ -3\cos x + 4\sin x + C $$

Do đó, đáp án đúng là:
C. $4\sin x - 3\cos x + C$.

Câu 3.
Để tìm một nguyên hàm $ F(x) $ của hàm số $ f(x) = x^4 - 3x^3 - 4x^2 - 3x - 4 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm nguyên hàm tổng quát của $ f(x) $.

$$
F(x) = \int (x^4 - 3x^3 - 4x^2 - 3x - 4) \, dx
$$

Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần:

$$
F(x) = \frac{x^5}{5} - \frac{3x^4}{4} - \frac{4x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} - 4x + C
$$

Bước 2: Xác định hằng số $ C $ dựa trên điều kiện $ F(-6) = -\frac{11336}{5} $.

Thay $ x = -6 $ vào $ F(x) $:

$$
F(-6) = \frac{(-6)^5}{5} - \frac{3(-6)^4}{4} - \frac{4(-6)^3}{3} - \frac{3(-6)^2}{2} - 4(-6) + C
$$

Tính từng hạng tử:

$$
\frac{(-6)^5}{5} = \frac{-7776}{5}
$$
$$
\frac{3(-6)^4}{4} = \frac{3 \cdot 1296}{4} = \frac{3888}{4} = 972
$$
$$
\frac{4(-6)^3}{3} = \frac{4 \cdot (-216)}{3} = \frac{-864}{3} = -288
$$
$$
\frac{3(-6)^2}{2} = \frac{3 \cdot 36}{2} = \frac{108}{2} = 54
$$
$$
-4(-6) = 24
$$

Gộp lại:

$$
F(-6) = \frac{-7776}{5} - 972 + 288 - 54 + 24 + C
$$

Chuyển tất cả các số về cùng mẫu số:

$$
F(-6) = \frac{-7776}{5} - \frac{4860}{5} + \frac{1440}{5} - \frac{270}{5} + \frac{120}{5} + C
$$

$$
F(-6) = \frac{-7776 - 4860 + 1440 - 270 + 120}{5} + C
$$

$$
F(-6) = \frac{-11346}{5} + C
$$

Theo đề bài, $ F(-6) = -\frac{11336}{5} $:

$$
-\frac{11346}{5} + C = -\frac{11336}{5}
$$

Giải ra $ C $:

$$
C = -\frac{11336}{5} + \frac{11346}{5} = \frac{10}{5} = 2
$$

Vậy, nguyên hàm cụ thể của $ f(x) $ là:

$$
F(x) = \frac{x^5}{5} - \frac{3x^4}{4} - \frac{4x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} - 4x + 2
$$

Đáp án đúng là: B. $ F(x) = \frac{x^5}{5} - \frac{3x^4}{4} - \frac{4x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} - 4x + 2 $.

Câu 4.
Ta có:
$$ F(7) - F(1) = \int_{1}^{7} f(x) \, dx $$
Theo đề bài, ta biết rằng:
$$ \int_{1}^{7} f(x) \, dx = -12 $$
và
$$ F(1) = -2 $$

Thay các giá trị này vào phương trình trên, ta có:
$$ F(7) - (-2) = -12 $$
$$ F(7) + 2 = -12 $$
$$ F(7) = -12 - 2 $$
$$ F(7) = -14 $$

Vậy đáp án đúng là:
A. -14.

Câu 5.
Ta có:
$$
\int^{18}_5 f(x) \, dx = \int^{17}_5 f(x) \, dx + \int^{18}_{17} f(x) \, dx
$$
$$
\int^{17}_5 f(x) \, dx = \int^{17}_8 f(x) \, dx + \int^{8}_5 f(x) \, dx
$$

Thay vào ta có:
$$
\int^{18}_5 f(x) \, dx = \left( \int^{17}_8 f(x) \, dx + \int^{8}_5 f(x) \, dx \right) + \int^{18}_{17} f(x) \, dx
$$

Biết rằng:
$$
\int^{18}_5 f(x) \, dx = 20
$$
$$
\int^{17}_8 f(x) \, dx = -16
$$

Thay vào ta có:
$$
20 = (-16) + \int^{8}_5 f(x) \, dx + \int^{18}_{17} f(x) \, dx
$$

Suy ra:
$$
20 = -16 + \int^{8}_5 f(x) \, dx + \int^{18}_{17} f(x) \, dx
$$

Do đó:
$$
\int^{8}_5 f(x) \, dx + \int^{18}_{17} f(x) \, dx = 20 + 16 = 36
$$

Vậy đáp án đúng là:
B. 36

Câu 6.
Để tính tích phân $\int^7_4(-3x-4)dx$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính nguyên hàm của hàm số $f(x) = -3x - 4$.
$$
F(x) = \int (-3x - 4) dx = -\frac{3}{2}x^2 - 4x + C
$$

Bước 2: Áp dụng công thức tính tích phân:
$$
\int^7_4(-3x-4)dx = F(7) - F(4)
$$

Bước 3: Tính $F(7)$ và $F(4)$.
$$
F(7) = -\frac{3}{2}(7)^2 - 4(7) = -\frac{3}{2}(49) - 28 = -\frac{147}{2} - 28 = -\frac{147}{2} - \frac{56}{2} = -\frac{203}{2}
$$
$$
F(4) = -\frac{3}{2}(4)^2 - 4(4) = -\frac{3}{2}(16) - 16 = -24 - 16 = -40
$$

Bước 4: Tính hiệu $F(7) - F(4)$.
$$
F(7) - F(4) = -\frac{203}{2} - (-40) = -\frac{203}{2} + 40 = -\frac{203}{2} + \frac{80}{2} = -\frac{123}{2}
$$

Vậy tích phân $\int^7_4(-3x-4)dx$ là $-\frac{123}{2}$.

Đáp án đúng là: D. $-\frac{123}{2}$.

Câu 7.
Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = 3x + 9 $, trục hoành và các đường thẳng $ x = -6 $ và $ x = -4 $ quay quanh trục Ox, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định khoảng tích phân:
   Hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $ x = -6 $ và $ x = -4 $.

2. Tìm diện tích bề mặt của khối tròn xoay:
   Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi một hình phẳng quay quanh trục Ox được tính bằng công thức:
   $$
   V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx
   $$
   Trong đó, $ f(x) = 3x + 9 $, $ a = -6 $, và $ b = -4 $.

3. Áp dụng công thức tính thể tích:
   $$
   V = \pi \int_{-6}^{-4} (3x + 9)^2 \, dx
   $$

4. Tính tích phân:
   Ta có:
   $$
   (3x + 9)^2 = 9x^2 + 54x + 81
   $$
   Do đó:
   $$
   V = \pi \int_{-6}^{-4} (9x^2 + 54x + 81) \, dx
   $$

5. Tính từng phần của tích phân:
   $$
   \int_{-6}^{-4} 9x^2 \, dx = 9 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-6}^{-4} = 3 \left[ x^3 \right]_{-6}^{-4} = 3 \left( (-4)^3 - (-6)^3 \right) = 3 \left( -64 + 216 \right) = 3 \times 152 = 456
   $$
   $$
   \int_{-6}^{-4} 54x \, dx = 54 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{-6}^{-4} = 27 \left[ x^2 \right]_{-6}^{-4} = 27 \left( (-4)^2 - (-6)^2 \right) = 27 \left( 16 - 36 \right) = 27 \times (-20) = -540
   $$
   $$
   \int_{-6}^{-4} 81 \, dx = 81 \left[ x \right]_{-6}^{-4} = 81 \left( -4 - (-6) \right) = 81 \times 2 = 162
   $$

6. Tổng hợp kết quả:
   $$
   V = \pi \left( 456 - 540 + 162 \right) = \pi \times 78 = 78\pi
   $$

Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành là $ 78\pi $.

Đáp án đúng là: B. $ 78\pi $.

Câu 8.
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = 6x^2 - 30x + 36 $, trục Ox và các đường thẳng $ x = 2 $ và $ x = 3 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định khoảng tích phân
- Ta cần tính diện tích từ $ x = 2 $ đến $ x = 3 $.

Bước 2: Tính diện tích bằng cách sử dụng tích phân
- Diện tích $ A $ được tính bằng công thức:
$$ A = \int_{2}^{3} |y| \, dx $$
- Vì $ y = 6x^2 - 30x + 36 $ là hàm bậc hai và trong khoảng $ [2, 3] $, giá trị của $ y $ luôn âm, nên ta có:
$$ A = -\int_{2}^{3} (6x^2 - 30x + 36) \, dx $$

Bước 3: Tính tích phân
- Tính tích phân của $ 6x^2 - 30x + 36 $:
$$ \int (6x^2 - 30x + 36) \, dx = 6 \cdot \frac{x^3}{3} - 30 \cdot \frac{x^2}{2} + 36x + C = 2x^3 - 15x^2 + 36x + C $$

- Đánh giá tích phân từ $ x = 2 $ đến $ x = 3 $:
$$ \left[ 2x^3 - 15x^2 + 36x \right]_{2}^{3} = \left( 2(3)^3 - 15(3)^2 + 36(3) \right) - \left( 2(2)^3 - 15(2)^2 + 36(2) \right) $$
$$ = \left( 2 \cdot 27 - 15 \cdot 9 + 36 \cdot 3 \right) - \left( 2 \cdot 8 - 15 \cdot 4 + 36 \cdot 2 \right) $$
$$ = \left( 54 - 135 + 108 \right) - \left( 16 - 60 + 72 \right) $$
$$ = \left( 27 \right) - \left( 28 \right) $$
$$ = -1 $$

Bước 4: Tính diện tích
- Diện tích $ A $ là:
$$ A = -(-1) = 1 $$

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = 6x^2 - 30x + 36 $, trục Ox và các đường thẳng $ x = 2 $ và $ x = 3 $ là 1.

Đáp án đúng là: B. 1.

Câu 9.
Để tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $ t = 2 $ đến $ t = 4 $, ta sử dụng công thức tính quãng đường dựa trên vận tốc $ v(t) $:

$$ s = \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt $$

Trong đó:
- $ v(t) = 10t + 10 $
- $ t_1 = 2 $
- $ t_2 = 4 $

Ta thực hiện phép tích phân như sau:

$$ s = \int_{2}^{4} (10t + 10) \, dt $$

Tích phân từng thành phần:

$$ s = \int_{2}^{4} 10t \, dt + \int_{2}^{4} 10 \, dt $$

$$ s = 10 \int_{2}^{4} t \, dt + 10 \int_{2}^{4} 1 \, dt $$

$$ s = 10 \left[ \frac{t^2}{2} \right]_{2}^{4} + 10 \left[ t \right]_{2}^{4} $$

$$ s = 10 \left( \frac{4^2}{2} - \frac{2^2}{2} \right) + 10 \left( 4 - 2 \right) $$

$$ s = 10 \left( \frac{16}{2} - \frac{4}{2} \right) + 10 \times 2 $$

$$ s = 10 \left( 8 - 2 \right) + 20 $$

$$ s = 10 \times 6 + 20 $$

$$ s = 60 + 20 $$

$$ s = 80 $$

Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $ t = 2 $ đến $ t = 4 $ là 80 mét.

Đáp án đúng là: D. 80 (m).

Câu 10.
Diện tích thiết diện là $S(x)=7x\times \sqrt{25-x^2}=7x\sqrt{25-x^2}.$
Thể tích vật thể là $V=\int_{0}^{5}S(x)dx=7\int_{0}^{5}x\sqrt{25-x^2}dx.$
Đặt $t=25-x^2$ suy ra $dt=-2xdx.$
Khi $x=0$ thì $t=25.$
Khi $x=5$ thì $t=0.$
Do đó $V=7\times (-\frac{1}{2})\int_{25}^{0}\sqrt{t}dt=\frac{7}{2}\int_{0}^{25}\sqrt{t}dt=\frac{7}{2}\times \frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}|_{0}^{25}=\frac{7}{3}\times 25\sqrt{25}=\frac{875}{3}.$
Chọn đáp án B

Câu 11.
Để kiểm tra xem một điểm có thuộc mặt phẳng (R) hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình của mặt phẳng và kiểm tra xem phương trình có thỏa mãn hay không.

Phương trình của mặt phẳng (R) là:
$$ 8x + 23y - 20z - 79 = 0 $$

Ta sẽ lần lượt thay tọa độ của các điểm vào phương trình này để kiểm tra:

1. Kiểm tra điểm $ D(6, -3, -5) $:
$$ 8(6) + 23(-3) - 20(-5) - 79 = 48 - 69 + 100 - 79 = 0 $$
Phương trình thỏa mãn, vậy điểm $ D $ thuộc mặt phẳng (R).

2. Kiểm tra điểm $ N(1, -3, -7) $:
$$ 8(1) + 23(-3) - 20(-7) - 79 = 8 - 69 + 140 - 79 = 0 $$
Phương trình thỏa mãn, vậy điểm $ N $ thuộc mặt phẳng (R).

3. Kiểm tra điểm $ C(-3, 1, -4) $:
$$ 8(-3) + 23(1) - 20(-4) - 79 = -24 + 23 + 80 - 79 = 0 $$
Phương trình thỏa mãn, vậy điểm $ C $ thuộc mặt phẳng (R).

4. Kiểm tra điểm $ M(-7, -7, -5) $:
$$ 8(-7) + 23(-7) - 20(-5) - 79 = -56 - 161 + 100 - 79 = -196 \neq 0 $$
Phương trình không thỏa mãn, vậy điểm $ M $ không thuộc mặt phẳng (R).

Vậy điểm không thuộc mặt phẳng (R) là:
$$ M(-7, -7, -5) $$

Câu 12.
Để tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(R)$ và $(S)$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định phương trình của hai mặt phẳng:
- Mặt phẳng $(R): -7x + 6y + 7z - 7 = 0$
- Mặt phẳng $(S): 12y + 14z - 8 = 0$

Bước 2: Chuyển đổi phương trình của mặt phẳng $(S)$ về dạng chuẩn:
$$ 12y + 14z - 8 = 0 $$
$$ 12y + 14z = 8 $$
$$ 6y + 7z = 4 $$
$$ -7x + 6y + 7z = 4 $$

Bước 3: So sánh hai phương trình để xác định chúng song song:
- Phương trình của $(R)$: $-7x + 6y + 7z - 7 = 0$
- Phương trình của $(S)$: $-7x + 6y + 7z - 4 = 0$

Hai phương trình này có cùng hệ số của $x$, $y$, và $z$, do đó hai mặt phẳng song song.

Bước 4: Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:
- Chọn điểm $M_0$ thuộc mặt phẳng $(R)$, ví dụ $M_0(0, 0, 1)$ (thay vào phương trình $(R)$: $-7(0) + 6(0) + 7(1) - 7 = 0$)
- Tính khoảng cách từ điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(S)$:
$$ d = \frac{|-7(0) + 6(0) + 7(1) - 4|}{\sqrt{(-7)^2 + 6^2 + 7^2}} $$
$$ d = \frac{|7 - 4|}{\sqrt{49 + 36 + 49}} $$
$$ d = \frac{3}{\sqrt{134}} $$
$$ d = \frac{3\sqrt{134}}{134} $$

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là $\frac{3\sqrt{134}}{134}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{3\sqrt{134}}{134}$.

Câu 1.
a) Sai vì $F'(x) = f(x) = -2x - 1$

b) Sai vì $\int^2_{-2}(-2x-1)~dx = F(2) - F(-2)$

c) Sai vì $F(x) = \int (-2x-1) dx = -x^2 - x + c$

d) Đúng vì $\int^{-5}_{-9}f(x)dx = F(-5) - F(-9) = [-(-5)^2 - (-5)] - [-(-9)^2 - (-9)] = 52$

Câu 2.
a) Ta thấy $\overrightarrow{n}=(-2;-4;2)=2\times (-1;-2;1).$
Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ có dạng $-x-2y+z+2=0$ nên $\overrightarrow{n}=(-1;-2;1)$ là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha).$
Vậy $\overrightarrow{n}=(-2;-4;2)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha).$
b) Thay tọa độ điểm $B(3;-3;-5)$ vào phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ ta được:
$3+2\times (-3)-(-5)-2=0.$
Vậy điểm $B$ thuộc mặt phẳng $(\alpha).$