giúp em với ạ 73/.Phương trình tham số của đường thẳng $r:~2x-6y-23=0$ là :,$A.\left\{\begin{array}lx=5-3t\y=\frac{11}2+t\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=5+3t\y=\frac{11}2-t\end{array} ight.$ $\left\{\begin{array}lx=-5+3t\y=\frac{11}2+1\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=0,5-3t\y=4+t\end{array} ight.$,C.,74/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=1+(1-\sqrt2t)\y=2+\sqrt2t\end{array} ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=\sqrt2+(\sqrt2-2)t^\prime\y=1+2t\end{array} ight.$,T1: và,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc.,75/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=\sqrt2+(\sqrt3+\sqrt2)t\y=-\sqrt2+(\sqrt3-\sqrt2)t\end{array} ight.$ $=:\left\{\begin{array}lx=-\sqrt3+t^\prime\y=-\sqrt3+(5-2\sqrt6)t^\prime\end{array} ight.$,T): B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,A. Song song.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc.,76/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=3+\frac32t\y=-1+\frac43t\end{array} ight.$ $\left\{\begin{array}lx=\frac92+9t\y=\frac13+8t\end{array} ight.$,r1: và,A/. Song song nhau. B/. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C/. Trùng nhau. D/. Vuông góc nhau.,77/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=2+5t\y=3-6t\end{array} ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=7+5t^\prime\y=-3+6t\end{array} ight..$,và,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,78/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=-3+4t\y=2-6t\end{array} ight.$ và $r_2:\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=4+3t\end{array} ight.$,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,79/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=3+\sqrt2t\y=1-\sqrt3t\end{array} ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt3t\y=1-\sqrt2t\end{array} ight.$,và,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,80/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt3t\y=1+\sqrt2t\end{array} ight.$,,và r2 ,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,81/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=4+2t\y=1-3t\end{array} ight.$ $r_2:~3x+2y-14=0$,và,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,82/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

Question

giúp em với ạ 73/.Phương trình tham số của đường thẳng $r:~2x-6y-23=0$ là :,$A.\left\{\begin{array}lx=5-3t\y=\frac{11}2+t\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=5+3t\y=\frac{11}2-t\end{array}ight.$ $\left\{\begin{array}lx=-5+3t\y=\frac{11}2+1\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=0,5-3t\y=4+t\end{array}ight.$,C.,74/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=1+(1-\sqrt2t)\y=2+\sqrt2t\end{array}ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=\sqrt2+(\sqrt2-2)t^\prime\y=1+2t\end{array}ight.$,T1: và,A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc.,75/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=\sqrt2+(\sqrt3+\sqrt2)t\y=-\sqrt2+(\sqrt3-\sqrt2)t\end{array}ight.$ $=:\left\{\begin{array}lx=-\sqrt3+t^\prime\y=-\sqrt3+(5-2\sqrt6)t^\prime\end{array}ight.$,T): B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,A. Song song.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc.,76/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=3+\frac32t\y=-1+\frac43t\end{array}ight.$ $\left\{\begin{array}lx=\frac92+9t\y=\frac13+8t\end{array}ight.$,r1: và,A/. Song song nhau. B/. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C/. Trùng nhau. D/. Vuông góc nhau.,77/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=2+5t\y=3-6t\end{array}ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=7+5t^\prime\y=-3+6t\end{array}ight..$,và,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,78/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=-3+4t\y=2-6t\end{array}ight.$ và $r_2:\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=4+3t\end{array}ight.$,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,79/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=3+\sqrt2t\y=1-\sqrt3t\end{array}ight.$ $r_2:\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt3t\y=1-\sqrt2t\end{array}ight.$,và,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,80/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt3t\y=1+\sqrt2t\end{array}ight.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c34268cb61c94e39b6d47c89051c8f83.jpg />,và r2 ,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,81/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :,$r_1:\left\{\begin{array}lx=4+2t\y=1-3t\end{array}ight.$ $r_2:~3x+2y-14=0$,và,A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.,C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.,82/.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

Accepted Answer

73/. Phương trình tham số của đường thẳng $r:~2x-6y-23=0$ là:
A. $\left\{\begin{array}lx=5-3t\y=\frac{11}2+t\end{array}\right.$ 
B. $\left\{\begin{array}lx=5+3t\y=\frac{11}2-t\end{array}\right.$ 
C. $\left\{\begin{array}lx=-5+3t\y=\frac{11}2+1\end{array}\right.$ 
D. $\left\{\begin{array}lx=0,5-3t\y=4+t\end{array}\right.$

Để tìm phương trình tham số của đường thẳng $r:~2x-6y-23=0$, ta cần tìm một điểm thuộc đường thẳng và vectơ chỉ phương của nó.

Ta thấy điểm $(5, -\frac{11}{2})$ thuộc đường thẳng vì thay vào phương trình ta có:
$$2(5) - 6(-\frac{11}{2}) - 23 = 10 + 33 - 23 = 20 \neq 0$$

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u} = (3, 1)$ vì phương trình có dạng $ax + by + c = 0$ thì vectơ chỉ phương là $(b, -a)$.

Do đó, phương trình tham số của đường thẳng là:
$$ \left\{\begin{array}lx=5+3t\y=-\frac{11}{2}+t\end{array}\right.$$

Đáp án đúng là B.

74/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=1+(1-\sqrt{2})t\y=2+\sqrt{2}t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=\sqrt{2}+(\sqrt{2}-2)t'\y=1+2t'\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (1-\sqrt{2}, \sqrt{2})$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (\sqrt{2}-2, 2)$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2} = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
$$
\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2} = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$

Do đó, hai vectơ này không cùng phương, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án đúng là B.

75/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=\sqrt{2}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})t\y=-\sqrt{2}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=-\sqrt{3}+t'\y=-\sqrt{3}+(5-2\sqrt{6})t'\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (\sqrt{3}+\sqrt{2}, \sqrt{3}-\sqrt{2})$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (1, 5-2\sqrt{6})$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{1} = \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}}
$$

Do đó, hai vectơ này không cùng phương, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án đúng là B.

76/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=3+\frac{3}{2}t\y=-1+\frac{4}{3}t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=\frac{9}{2}+9t\y=\frac{1}{3}+8t\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (\frac{3}{2}, \frac{4}{3})$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (9, 8)$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{\frac{3}{2}}{9} = \frac{\frac{4}{3}}{8} \Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{6}
$$

Do đó, hai vectơ này cùng phương, nên hai đường thẳng song song.

Đáp án đúng là A.

77/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=2+5t\y=3-6t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=7+5t'\y=-3+6t'\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (5, -6)$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (5, 6)$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{5}{5} = \frac{-6}{6} \Rightarrow 1 = -1
$$

Do đó, hai vectơ này không cùng phương, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án đúng là B.

78/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=-3+4t\y=2-6t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=4+3t\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (4, -6)$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (-2, 3)$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{4}{-2} = \frac{-6}{3} \Rightarrow -2 = -2
$$

Do đó, hai vectơ này cùng phương, nên hai đường thẳng song song.

Đáp án đúng là A.

79/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=3+\sqrt{2}t\y=1-\sqrt{3}t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt{3}t\y=1-\sqrt{2}t\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (\sqrt{2}, -\sqrt{3})$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (\sqrt{3}, -\sqrt{2})$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{-\sqrt{3}}{-\sqrt{2}} \Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}
$$

Do đó, hai vectơ này không cùng phương, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án đúng là B.

80/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt{3}t\y=1+\sqrt{2}t\end{array}\right.$ và $r_2:~\left\{\begin{array}lx=2+\sqrt{3}t'\y=1+\sqrt{2}t'\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (\sqrt{3}, \sqrt{2})$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (\sqrt{3}, \sqrt{2})$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \Rightarrow 1 = 1
$$

Do đó, hai vectơ này cùng phương, nên hai đường thẳng trùng nhau.

Đáp án đúng là C.

81/. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
$r_1:~\left\{\begin{array}lx=4+2t\y=1-3t\end{array}\right.$ và $r_2:~3x+2y-14=0$

Vectơ chỉ phương của $r_1$ là $\vec{u}_1 = (2, -3)$.
Vectơ chỉ phương của $r_2$ là $\vec{u}_2 = (2, 3)$.

Ta kiểm tra xem hai vectơ này có cùng phương hay không:
$$
\frac{2}{2} = \frac{-3}{3} \Rightarrow 1 = -1
$$

Do đó, hai vectơ này không cùng phương, nên hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án đúng là B.