a) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.
Tính xác suất của biến cố sau: “ Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7”.
b) Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng hồng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau . Mỗi lần bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 30 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Bình đếm được quả bóng xanh xuất hiện 14 lần; quả bóng hồng xuất hiện 12 lần.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu tím”.

Question

a) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần. 
Tính xác suất của biến cố sau: “ Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7”. 
b) Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng hồng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau . Mỗi lần bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 30 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Bình đếm được quả bóng xanh xuất hiện 14 lần; quả bóng hồng xuất hiện 12 lần.
Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu tím”.

Accepted Answer

a) Đĩa tròn được chia làm tám phần bằng nhau, mỗi phần ghi một số từ 1 đến 8. Biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7" bao gồm các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vậy có 6 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố này là:
$$ P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $$

b) Tổng số lần lấy bóng là 30 lần. Số lần quả bóng tím xuất hiện là:
$$ 30 - (14 + 12) = 30 - 26 = 4 \text{ lần} $$

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Quả bóng lấy ra là quả bóng màu tím" là:
$$ P = \frac{\text{số lần quả bóng tím xuất hiện}}{\text{tổng số lần lấy bóng}} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} $$

Đáp số:
a) Xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 7" là $\frac{3}{4}$.
b) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Quả bóng lấy ra là quả bóng màu tím" là $\frac{2}{15}$.

a) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần. Tính...