Mn giải giúp mk vs,mk cảm ơn ạaaa

Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu: a) Tìm tọa độ trung điểm M của AC Trước tiên, ta cần biết tọa độ của điểm A. Giả sử tọa độ của điểm A là $$. Tọa độ của điểm C là $$. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AC được tính bằng công thức: $$ b) Tính chu vi của tam giác ABC Chu vi của tam giác ABC được tính bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác. Ta cần tính độ dài các cạnh AB, BC và CA. - Độ dài cạnh AB: $$ $$ - Độ dài cạnh BC: $$ $$ $$ $$ $$ - Độ dài cạnh CA: $$ $$ Chu vi của tam giác ABC: $$ c) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành Trong hình bình hành, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, trung điểm của AC cũng là trung điểm của BD. Tọa độ trung điểm của BD: $$ Bằng cách so sánh tọa độ trung điểm của AC và BD, ta có thể tìm được tọa độ của điểm D. Giả sử tọa độ của điểm D là $$. Tọa độ trung điểm của AC đã tính ở phần a): $$ Tọa độ trung điểm của BD: $$ Bằng cách so sánh hai biểu thức trên, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, tọa độ của điểm D là: $$ Kết luận - Tọa độ trung điểm M của AC: $$ - Chu vi của tam giác ABC: $$ - Tọa độ điểm D: $$ Để hoàn thiện bài toán, ta cần biết tọa độ của điểm A để tính toán cụ thể hơn. Câu 4: a) Tìm tọa độ M (Oxyz) sao cho A, B, M thẳng hàng: - Gọi M có tọa độ (x; y; z) - Để A, B, M thẳng hàng thì vectơ AB và vectơ AM phải cùng phương. - Vectơ AB = (3 - (-1); 4 - 2; 1 - 5) = (4; 2; -4) - Vectơ AM = (x + 1; y - 2; z - 5) - Điều kiện để hai vectơ cùng phương là: $$ b) Tìm tọa độ N trên trục Ox sao cho tam giác ABN vuông tại A: - Gọi N có tọa độ (a; 0; 0) - Để tam giác ABN vuông tại A thì vectơ AN và vectơ AB phải vuông góc. - Vectơ AN = (a + 1; -2; -5) - Điều kiện để hai vectơ vuông góc là: (a + 1) 4 + (-2) 2 + (-5) (-4) = 0 - Giải phương trình này để tìm giá trị của a. c) Tìm tọa độ E trên Oy sao cho tam giác ABE cân tại E: - Gọi E có tọa độ (0; b; 0) - Để tam giác ABE cân tại E thì EA = EB. - Tính khoảng cách EA và EB: - EA = $$ - EB = $$ - Điều kiện để tam giác cân là: EA = EB - Giải phương trình này để tìm giá trị của b. Lưu ý: Các bước tính toán cụ thể sẽ được thực hiện dựa trên các phương trình đã thiết lập ở trên.