giúp mình với Câu 2. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t)=4t(m/s).$ trong đó thời gian t,tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 6 giây thì ô tô gặp chướng ngại vật và người tài xế phanh gấp,,ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v_2(t)$ và gia tốc là $a=-4(m/s^2)$ cho đến khi dừng,hẳn. Khi đó:,J a) Quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều là 36m .,b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp là 24 m/s .,c) Thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn là 9 giây.,d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là 120m .

Question

Accepted Answer

Câu 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Xác định vận tốc và quãng đường khi ô tô chuyển động nhanh dần đều

- Vận tốc ban đầu của ô tô là $ v_1(0) = 0 $ m/s.
- Vận tốc của ô tô sau 6 giây là:
$$ v_1(6) = 4 \times 6 = 24 \text{ m/s} $$

- Quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều trong 6 giây là:
$$ s_1 = \int_{0}^{6} v_1(t) \, dt = \int_{0}^{6} 4t \, dt = 4 \left[ \frac{t^2}{2} \right]_{0}^{6} = 4 \left( \frac{6^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right) = 4 \times 18 = 72 \text{ m} $$

Bước 2: Xác định thời gian và quãng đường khi ô tô chuyển động chậm dần đều

- Vận tốc ban đầu khi bắt đầu phanh là $ v_2(0) = 24 $ m/s.
- Gia tốc khi phanh là $ a = -4 $ m/s².
- Thời gian để ô tô dừng hẳn là:
$$ t_2 = \frac{v_2(0)}{|a|} = \frac{24}{4} = 6 \text{ s} $$

- Quãng đường ô tô chuyển động chậm dần đều là:
$$ s_2 = \int_{0}^{6} v_2(t) \, dt = \int_{0}^{6} (24 - 4t) \, dt = \left[ 24t - 2t^2 \right]_{0}^{6} = (24 \times 6 - 2 \times 6^2) - (24 \times 0 - 2 \times 0^2) = 144 - 72 = 72 \text{ m} $$

Bước 3: Tính tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn

Tổng quãng đường là:
$$ s_{\text{tổng}} = s_1 + s_2 = 72 + 72 = 144 \text{ m} $$

Kết luận

- Quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều là 72 m.
- Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp là 24 m/s.
- Thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn là 6 giây.
- Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là 144 m.

Do đó, đáp án đúng là:
d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là 144 m.