Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3.
Trước tiên, ta cần hiểu rằng:
- Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian , tức là .
- Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian , tức là .
Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng phương án:
a)
- Ta biết rằng gia tốc là đạo hàm của vận tốc . Do đó, tích phân của gia tốc theo thời gian sẽ cho ta vận tốc cộng thêm hằng số . Điều này đúng.
b)
- Ta biết rằng vận tốc là đạo hàm của li độ . Do đó, tích phân của vận tốc theo thời gian sẽ cho ta li độ cộng thêm hằng số , chứ không phải gia tốc . Điều này sai.
c)
- Ta biết rằng chính là gia tốc . Do đó, tích phân của theo thời gian sẽ cho ta vận tốc cộng thêm hằng số , chứ không phải gia tốc . Điều này sai.
d)
- Ta biết rằng chính là gia tốc . Do đó, tích phân của theo thời gian sẽ cho ta vận tốc cộng thêm hằng số . Điều này đúng.
Từ đó, ta kết luận rằng phương án đúng là:
a)
d)
Đáp án: a) và d).
Câu 1.
Để tính tích phân , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính tích phân từng phần của biểu thức trong dấu tích phân.
Bước 2: Tính từng tích phân riêng lẻ.
- Tính :
- Tính :
Bước 3: Cộng hai kết quả lại.
So sánh với dạng , ta nhận thấy và .
Vậy giá trị của là:
Đáp số: .
Câu 2.
Để tính diện tích phần tô đậm trên hình vẽ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
2. Tính diện tích tam giác đều ABC.
3. Tính diện tích phần tô đậm bằng cách lấy diện tích hình tròn trừ đi diện tích tam giác đều.
Bước 1: Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC
- Tam giác đều ABC có cạnh cm.
- Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều được tính theo công thức:
Trong đó là cạnh của tam giác đều.
Áp dụng vào bài toán:
Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đều:
Bước 2: Tính diện tích tam giác đều ABC
Diện tích tam giác đều được tính theo công thức:
Áp dụng vào bài toán:
Bước 3: Tính diện tích phần tô đậm
Diện tích phần tô đậm là diện tích hình tròn trừ đi diện tích tam giác đều:
Chuyển đổi và :
Vậy diện tích phần tô đậm trên hình vẽ là khoảng 29.5 cm² (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 3.
Để tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm , song song với trục và vuông góc với mặt phẳng , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :
Mặt phẳng có phương trình . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là .
2. Xác định vectơ chỉ phương của trục :
Trục có vectơ chỉ phương là .
3. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm:
Mặt phẳng cần tìm song song với trục và vuông góc với mặt phẳng . Do đó, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với cả và . Ta tính tích có hướng của hai vectơ này:
Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là .
4. Lập phương trình mặt phẳng:
Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình:
So sánh với phương trình , ta thấy , , .
5. Tính :
Vậy .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.