Cho [f(x)dx = x²+x+C,,[g(x)dx = x²+x+C₁. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) f(x) = 2x+1 b) g(0)=1 integrate g(x) dx = 3 0 d) Khi đó [f(x)g(x)dx bằng 51 0 10 Câu 88: Cho hàm nsof(x) = 3x ^ 2 - 2x + 5c đạo hàm f (x). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Accepted Answer

Câu 88:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ tính đạo hàm của hàm số $ f(x) = 3x^2 - 2x + 5 $ và sau đó kiểm tra các mệnh đề đã cho.

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $ f(x) $.

Áp dụng công thức đạo hàm của các hàm đa thức:
$$ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) - \frac{d}{dx}(2x) + \frac{d}{dx}(5) $$

Tính đạo hàm từng hạng tử:
$$ \frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot 2x = 6x $$
$$ \frac{d}{dx}(2x) = 2 $$
$$ \frac{d}{dx}(5) = 0 $$

Vậy đạo hàm của hàm số $ f(x) $ là:
$$ f'(x) = 6x - 2 $$

Bước 2: Kiểm tra các mệnh đề.

Mệnh đề 1: Đạo hàm của $ f(x) $ là $ 6x - 2 $.
- Đúng, vì chúng ta đã tính đạo hàm của $ f(x) $ và kết quả là $ 6x - 2 $.

Mệnh đề 2: Đạo hàm của $ f(x) $ là $ 3x^2 - 2 $.
- Sai, vì đạo hàm của $ f(x) $ là $ 6x - 2 $, không phải $ 3x^2 - 2 $.

Mệnh đề 3: Đạo hàm của $ f(x) $ là $ 6x + 2 $.
- Sai, vì đạo hàm của $ f(x) $ là $ 6x - 2 $, không phải $ 6x + 2 $.

Kết luận:
- Mệnh đề 1: Đúng.
- Mệnh đề 2: Sai.
- Mệnh đề 3: Sai.

Đáp số: Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 2 và mệnh đề 3 sai.

Cho [f(x)dx = x²+x+C,,[g(x)dx = x²+x+C₁. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) f(x) = 2x+1 b) g(0)=1 integrate g(x) dx = 3 0 d) Khi đó [f(x)g(x)dx bằng 51 0 10 Câu 88: Cho hàm nsof(x) = 3x ^ 2 - 2x + 5c đạo...