trên nửa đường tròn đường kính MN lấy 2 điểm Pvà Q phân biệt sao cho P ở giữa M và Q(P khác M và Q khác N) Gọi K là giao điểm của MQ và PN , H là chân đường cao góc kẻ từ K xuống MN chứng minh a/ tứ gi...

a) Ta có $\widehat{MQN} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\widehat{PNM} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\widehat{QKN} = 180^\circ - \widehat{PKQ}$ (hai góc kề bù) $\widehat{QKN} = 180^\circ - (\widehat{PQM} + \widehat{MPN})$ $\widehat{QKN} = 180^\circ - (90^\circ - \widehat{QMN} + 90^\circ - \widehat{QNM})$ $\widehat{QKN} = \widehat{QMN} + \widehat{QNM}$ $\widehat{QKN} + \widehat{QHN} = 180^\circ$ Vậy tứ giác NQKH nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180°) b) Ta có $\widehat{QKH} = \widehat{QPN}$ (cùng bằng $\widehat{QMN}$) $\widehat{QHK} = \widehat{QMP}$ (cùng bằng 90°) Vậy tam giác QKH đồng dạng với tam giác QPM (g-g)