giải hộ mình v

Câu 12: Diện tích bề mặt của một quả bóng hình cầu được tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính của quả bóng. Bán kính của quả bóng là 5 cm, do đó ta thay giá trị này vào công thức: $$ $$ $$ Vậy diện tích bề mặt của quả bóng hình cầu là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Bài 1 a) Rút gọn biểu thức $$ - Ta rút gọn từng phần của biểu thức: $$ $$ $$ - Thay vào biểu thức ban đầu: $$ - Kết hợp các hạng tử: $$ Vậy $$. b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $$: - Lập bảng giá trị: | x | y | |---|---| | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 | - Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ Oxy với các giá trị từ bảng trên. - Kết nối các điểm này để tạo thành đồ thị của hàm số $$. Đồ thị của hàm số $$ là một parabol mở rộng lên trên, đỉnh ở gốc tọa độ (0,0). Bài 2 a) Giải phương trình: $$ Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình bậc hai. Bước 1: Tìm hai số có tổng là 3 và tích là -4. Ta thấy hai số đó là 4 và -1. Bước 2: Viết phương trình dưới dạng tích: $$ Bước 3: Giải phương trình tích bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ hoặc $$. b) Cho phương trình: $$. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $$ và $$ thỏa mãn: $$. Phương pháp giải: - Ta sử dụng hệ thức Viète và điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bước 1: Áp dụng hệ thức Viète: $$ $$ Bước 2: Ta biết rằng: $$ Thay vào ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Kiểm tra điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: $$ $$ $$ $$ $$ Vì $$ không thỏa mãn điều kiện $$, nên phương trình không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Vậy không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bài 3 a) Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là x và y (m, x > 0, y > 0). Theo đề bài ta có: x – y = 7 x^2 + y^2 = 13^2 Giải hệ phương trình trên ta được x = 12, y = 5. Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó là 12 m và 5 m. b) Gọi các bạn học sinh là A, B, C, D. Các bạn này thích môn học Toán, Văn, Anh, Hóa lần lượt. Không gian mẫu của phép thử là: {(A, B), (A, C), (A, D), (B, A), (B, C), (B, D), (C, A), (C, B), (C, D), (D, A), (D, B), (D, C)}. Số trường hợp có thể xảy ra là 12. Trường hợp gọi được hai bạn thuộc môn học tự nhiên là: {(A, B), (A, C), (A, D), (B, A), (B, C), (B, D), (C, A), (C, B), (C, D), (D, A), (D, B), (D, C)}. Số trường hợp có thể xảy ra là 6. Vậy xác suất để gọi được hai bạn thuộc môn học tự nhiên là $$. Bài 4 a) Ta có $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $$ (tổng hai góc kề bù) Mà $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $$ $$ $$ Tứ giác ADHE nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180^0) Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE là trung điểm của AE. b) Ta có $$ (cùng bù với $$) $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung HB) $$ (g-g) $$ $$ c) Ta có $$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung) $$ (đường kính ứng với góc ở đáy) Ta có $$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung) $$ $$ (hai tam giác có một cạnh của tam giác này song song với một cạnh của tam giác kia và cắt hai cạnh còn lại) Mà $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $$ vuông tại A $$ (định lý Pi-ta-go) $$ (cùng bớt đi $$ $$ $$ $$ (cùng bớt đi $$ $$ $$ (vì $$ $$ (giao điểm của đường trung tuyến với đường cao trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền) $$ Bài 5 a) Bước 1: Tính bán kính của bể chứa hình cầu. Bán kính $$ m Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích của hình cầu $$ Thay $$ vào công thức: $$ Bước 3: Tính thể tích của tháp nước. $$ b) Bước 1: Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít (1 m³ = 1000 l). $$ Bước 2: Tính lượng nước mỗi người dùng trong một ngày. Lượng nước mỗi người dùng trong 5 ngày: $$ Lượng nước mỗi người dùng trong một ngày: $$ Đáp số: a) Thể tích của tháp nước là 113,04 m³. b) Mức bình quân mỗi người dùng 17,34 lít nước trong một ngày.