Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 6.10. Cho tam giác ABC vuông tại A , có $AB=6~cm;BC=10~cm.$ Lấy điểm D trên AB và E,trên AC sao cho $AE=3~cm;DE=5~cm$,

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 6.10. Cho tam giác ABC vuông tại A , có $AB=6~cm;BC=10~cm.$ Lấy điểm D trên AB và E,trên AC sao cho $AE=3~cm;DE=5~cm$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/efb56ebf225841a096c6a8442b2e5782.jpg />

Accepted Answer

Bài 6.10.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các thông tin đã biết:
   - Tam giác ABC vuông tại A.
   - AB = 6 cm.
   - BC = 10 cm.
   - AE = 3 cm.
   - DE = 5 cm.

2. Xác định các thông tin cần tìm:
   - Độ dài cạnh AC.
   - Độ dài cạnh BD.
   - Độ dài cạnh CE.

3. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC:
   - Ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2$
   - Thay các giá trị đã biết vào:
     $$10^2 = 6^2 + AC^2$$
     $$100 = 36 + AC^2$$
     $$AC^2 = 100 - 36$$
     $$AC^2 = 64$$
     $$AC = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}$$

4. Xác định các đoạn thẳng còn lại:
   - Vì AE = 3 cm nên BE = AB - AE = 6 - 3 = 3 cm.
   - Ta có DE = 5 cm, do đó ta cần xác định BD và CE.

5. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ADE:
   - Ta có: $DE^2 = AD^2 + AE^2$
   - Thay các giá trị đã biết vào:
     $$5^2 = AD^2 + 3^2$$
     $$25 = AD^2 + 9$$
     $$AD^2 = 25 - 9$$
     $$AD^2 = 16$$
     $$AD = \sqrt{16} = 4 \text{ cm}$$

6. Xác định BD:
   - Ta có BD = AB - AD = 6 - 4 = 2 cm.

7. Xác định CE:
   - Ta có CE = AC - AE = 8 - 3 = 5 cm.

Vậy, các độ dài cạnh cần tìm là:
- AC = 8 cm.
- BD = 2 cm.
- CE = 5 cm.

Đáp số: AC = 8 cm, BD = 2 cm, CE = 5 cm.