Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2.
Để tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AB trong hình bình hành ABCD, ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ của điểm D:
Trong hình bình hành, hai vectơ đối diện bằng nhau. Do đó, ta có:
Tọa độ của là:
Tọa độ của là:
Do , ta có:
Từ đây, ta suy ra:
Vậy tọa độ của điểm D là .
2. Viết phương trình đường thẳng AB:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng:
Trong đó, là hệ số góc của đường thẳng, được tính bằng:
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
3. Tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AB:
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được tính bằng công thức:
Đường thẳng AB có phương trình , do đó , , và .
Thay tọa độ của điểm vào công thức:
Vậy khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng AB là khoảng 4.95 (đơn vị).
Câu 3.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C).
2. Xác định tọa độ điểm B.
3. Tính khoảng cách từ điểm B đến gốc tọa độ.
Bước 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
Phương trình đường tròn (C) là:
Ta viết lại phương trình dưới dạng tổng bình phương:
Từ đây, ta thấy tâm của đường tròn là và bán kính .
Bước 2: Xác định tọa độ điểm B
Điểm B thuộc đường tròn (C) và . Ta có thể sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để xác định tọa độ của B.
Gọi tọa độ của B là . Ta có:
Vì B thuộc đường tròn (C), nên:
Ta có hai phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta có:
Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
Thay vào phương trình :
Vậy tọa độ của điểm B là .
Bước 3: Tính khoảng cách từ điểm B đến gốc tọa độ
Khoảng cách từ điểm B đến gốc tọa độ là:
Vậy khoảng cách từ điểm B đến gốc tọa độ là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.