Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các bài toán trong đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán 12 đợt 5 (đề số 5), chúng ta sẽ thực hiện từng bài toán theo các quy tắc đã đưa ra. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng bài toán.
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:
Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình :
Bước 3: Kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các biên của đoạn :
Bước 4: So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất:
- Giá trị lớn nhất của hàm số là 4, đạt được khi hoặc .
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi hoặc .
Bài 2: Giải phương trình .
Bước 1: Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích:
Bước 2: Giải phương trình:
- :
- :
Bước 3: Kết luận nghiệm:
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Bước 1: Tìm giao điểm của hai đường:
Bước 2: Tính diện tích hình phẳng:
Bước 3: Kết luận diện tích:
Diện tích hình phẳng là .
Bài 4: Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 1: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là :
Bước 2: Kết luận giá trị của :
Giá trị của là hoặc .
Bài 5: Tính tích phân .
Bước 1: Tính tích phân:
Bước 2: Kết luận tích phân:
Tích phân là .
Bài 6: Giải hệ phương trình .
Bước 1: Từ phương trình thứ nhất, ta có:
Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai:
Bước 3: Giải phương trình bậc hai:
Bước 4: Tìm tương ứng:
- Nếu , thì
- Nếu , thì
Bước 5: Kết luận nghiệm:
Nghiệm của hệ phương trình là và .
Bài 7: Tính giới hạn .
Bước 1: Sử dụng giới hạn cơ bản :
Bước 2: Kết luận giới hạn:
Giới hạn là 3.
Bài 8: Tính đạo hàm của hàm số .
Bước 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ:
Bước 2: Kết luận đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số là .
Bài 9: Tính tích phân .
Bước 1: Tính tích phân:
Bước 2: Kết luận tích phân:
Tích phân là .
Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Bước 1: Tìm giao điểm của hai đường:
Bước 2: Tính diện tích hình phẳng:
Bước 3: Kết luận diện tích:
Diện tích hình phẳng là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.