Giúp mình với!
Viết đa thức f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
- Bậc là 3
- Hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng 1
- Hệ số của $x^3;x^2;x$ lần lượt là 3 số nguyên tố nhỏ nhất theo thứ tự tăng dần

Question

Giúp mình với!
Viết đa thức f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: 
- Bậc là 3 
- Hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng 1 
- Hệ số của $x^3;x^2;x$ lần lượt là 3 số nguyên tố nhỏ nhất theo thứ tự tăng dần

Accepted Answer

Để viết đa thức $ f(x) $ thỏa mãn các điều kiện đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. Bậc là 3: Điều này có nghĩa là đa thức sẽ có dạng $ ax^3 + bx^2 + cx + d $, trong đó $ a \neq 0 $.

2. Hệ số cao nhất bằng -2: Hệ số của $ x^3 $ là -2, tức là $ a = -2 $.

3. Hệ số tự do bằng 1: Hệ số của hằng số (không phụ thuộc vào $ x $) là 1, tức là $ d = 1 $.

4. Hệ số của $ x^3; x^2; x $ lần lượt là 3 số nguyên tố nhỏ nhất theo thứ tự tăng dần: Các số nguyên tố nhỏ nhất theo thứ tự tăng dần là 2, 3 và 5. Vì hệ số của $ x^3 $ đã là -2, nên hệ số của $ x^2 $ và $ x $ sẽ là 3 và 5 lần lượt.

Do đó, đa thức $ f(x) $ sẽ có dạng:
$$ f(x) = -2x^3 + 3x^2 + 5x + 1 $$

Tóm lại, đa thức $ f(x) $ thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho là:
$$ f(x) = -2x^3 + 3x^2 + 5x + 1 $$

Giúp mình với! Viết đa thức f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: - Bậc là 3 - Hệ số cao nhất bằng -2, hệ số tự do bằng 1 - Hệ số của lần lượt là 3 số nguyên tố nhỏ nhất theo thứ tự...