cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD, SA vuông góc với đáy. tìm góc giữa mặt phẳng sbc và mặt đáy ABCD

Để tìm góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định đường thẳng vuông góc với mặt đáy: - Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên SA là đường thẳng vuông góc với mặt đáy. 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: - Giao tuyến của mặt phẳng SBC và mặt đáy ABCD là đường thẳng BC. 3. Xác định đường thẳng vuông góc với giao tuyến trong mặt phẳng SBC: - Ta hạ đường thẳng từ điểm S vuông góc với BC, giao tại điểm H. Đường thẳng SH sẽ vuông góc với BC trong mặt phẳng SBC. 4. Tìm góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy ABCD: - Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy ABCD chính là góc giữa đường thẳng SH và mặt đáy ABCD. Gọi góc này là $$. 5. Tính góc $$: - Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên góc giữa SH và đáy ABCD chính là góc giữa SA và SH. - Ta có: $$ 6. Lập phương trình để tính góc $$: - Để tính góc $$, ta cần biết độ dài của SA và SH. Giả sử ta đã biết độ dài của SA và SH, ta có thể tính góc $$ bằng công thức: $$ 7. Kết luận: - Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy ABCD là $$. Vậy góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy ABCD là $$.