Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy bơm A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 1 triệu đồng và 2 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằ...

Để giải bài toán này, chúng ta cần lập hệ bất phương trình dựa trên các điều kiện đã cho và tìm một nghiệm của hệ này. Bước 1: Xác định các điều kiện của bài toán: - Số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng. - Tổng nhu cầu hằng tháng không vượt quá 50 máy. Bước 2: Biểu diễn các điều kiện bằng các bất phương trình: - Giá mỗi máy bơm loại A là 1 triệu đồng, giá mỗi máy bơm loại B là 2 triệu đồng. Số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng, nên ta có bất phương trình: $$ - Tổng số máy bơm không vượt quá 50 máy, nên ta có bất phương trình: $$ - Số máy bơm loại A và loại B đều phải là số tự nhiên không âm, nên ta có: $$ $$ Bước 3: Lập hệ bất phương trình: $$ Bước 4: Tìm một nghiệm của hệ bất phương trình: Ta thử các giá trị $$ và $$ sao cho thỏa mãn tất cả các bất phương trình trên. Chọn $$: - Thay vào bất phương trình $$: $$ $$ $$ - Thay vào bất phương trình $$: $$ $$ Vậy $$ phải thỏa mãn cả hai điều kiện $$ và $$. Do đó, ta chọn $$. Kiểm tra lại: - $$ - $$ Cả hai bất phương trình đều thỏa mãn, do đó $$ là một nghiệm của hệ bất phương trình. Đáp số: Một nghiệm của hệ bất phương trình là $$.