Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... A. 18h, (m B. 205,7m C. 181,7m D. 105,7m,Phần II: TỰ LUẬN,Bài 1: Giải các phương trình sau:,$a,~20-4x=0$ $b.~3.2x-1-3x+1=0$,Bài 2: Cho phân thức $Q=\frac{3x^5+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}$ với $x
e-2$,a. Rút gọn biểu thức Q b. Tính giá trị của Q khi $x=-4$,Bài 3: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB=9~cm,~AC=12~cm.$ Tia phân giác góc A cắt BC,tại D, từ D kẻ $DE\bot AC~E\in AC$,a. Tính độ dài BC,b. Tính tỉ số: $\frac{BD}{DC}$ và tính độ dài BD và CD,c. Chứng minh: $\Delta ABC\backsim\Delta EDC$,d. Tính DE.,Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: $E=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}$,6

Question

Accepted Answer

a)
Dùng định lý Pythagoras trong $ \triangle ABC $:
$$
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225
$$
$$
BC = \sqrt{225} = 15~\text{cm}
$$

b)
$$
\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
$$
Gọi $ BD = 3x $, $ DC = 4x $, ta có:
$$
BD + DC = BC \Rightarrow 3x + 4x = 15 \Rightarrow 7x = 15 \Rightarrow x = \frac{15}{7}
$$
$$
BD = 3x = \frac{45}{7}, \quad DC = 4x = \frac{60}{7}
$$

c)
- $ \angle ABC = 90^\circ $, $ \angle EDC = 90^\circ $ (vì $ DE \perp AC $).
- $ \angle ACB $ chung với $ \angle ECD $.
- Vậy $ \triangle ABC \sim \triangle EDC $ (g-g).

d)
Do $ \triangle ABC \sim \triangle EDC $, ta có:
$$
\frac{DE}{AB} = \frac{DC}{BC}
$$
$$
DE = AB \times \frac{DC}{BC} = 9 \times \frac{60}{105} = 9 \times \frac{4}{7} = \frac{36}{7} \approx 5.14~\text{cm}
$$