cho (O,1) đường kính AB, dây cung CD vuông góc vớiAB tai điểm M sao cho BM=1/3. đô dài dây AC là A.2/3 B.2√3/3 C.√10 D.√30/3

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình tròn và tam giác vuông. 1. Xác định các thông tin đã biết: - Đường kính của đường tròn là $$. - $$. - $$ vuông góc với $$ tại điểm $$. 2. Tìm bán kính của đường tròn: Vì $$ là đường kính, nên bán kính $$ của đường tròn là: $$ 3. Tìm đoạn thẳng $$: Vì $$, nên: $$ Do đó: $$ 4. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác $$: Trong tam giác $$, $$ là một cạnh của tam giác vuông, $$ là nửa dây cung $$, và $$ là cạnh huyền. Ta có: $$ Vì $$ vuông góc với $$ tại $$, nên $$ và $$. 5. Tìm đoạn thẳng $$: Vì $$ là trung điểm của $$, nên: $$ Thay $$: $$ Ta thấy có lỗi ở đây, vì $$ phải là một giá trị dương. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước. 6. Kiểm tra lại các bước: Vì $$, nên: $$ Do đó: $$ Vì $$ là trung điểm của $$, nên: $$ Ta thấy có lỗi ở đây, vì $$ phải là một giá trị dương. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước. 7. Tìm đoạn thẳng $$: Vì $$ là cạnh huyền của tam giác $$, nên: $$ 8. Kết luận: Vì $$, nên: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$