Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình tròn và tam giác vuông.
1. Xác định các thông tin đã biết:
- Đường kính của đường tròn là .
- .
- vuông góc với tại điểm .
2. Tìm bán kính của đường tròn:
Vì là đường kính, nên bán kính của đường tròn là:
3. Tìm đoạn thẳng :
Vì , nên:
Do đó:
4. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác :
Trong tam giác , là một cạnh của tam giác vuông, là nửa dây cung , và là cạnh huyền. Ta có:
Vì vuông góc với tại , nên và .
5. Tìm đoạn thẳng :
Vì là trung điểm của , nên:
Thay :
Ta thấy có lỗi ở đây, vì phải là một giá trị dương. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước.
6. Kiểm tra lại các bước:
Vì , nên:
Do đó:
Vì là trung điểm của , nên:
Ta thấy có lỗi ở đây, vì phải là một giá trị dương. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước.
7. Tìm đoạn thẳng :
Vì là cạnh huyền của tam giác , nên:
8. Kết luận:
Vì , nên:
Do đó, đáp án đúng là:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.