: Cho hàm số f(x) = x−e^x. Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên R sao cho F(0) = 2025. Tính F(2).

Để tính F(2), chúng ta cần tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x - e^x và sử dụng điều kiện F(0) = 2025 để xác định hằng số nguyên hàm. Bước 1: Tìm nguyên hàm của f(x). $$ Ta tính nguyên hàm từng phần: $$ $$ Do đó: $$ Bước 2: Xác định hằng số C bằng điều kiện F(0) = 2025. $$ $$ $$ Bước 3: Viết lại F(x) với hằng số C đã xác định. $$ Bước 4: Tính F(2). $$ $$ $$ $$ Vậy, F(2) = 2028 - e^2.