Câu 1: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Kết quả của phép tín...

Câu 1: Câu hỏi: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết phép tính cụ thể là gì. Tuy nhiên, do câu hỏi không cung cấp phép tính, tôi sẽ giả sử một phép tính đơn giản để minh họa cách giải quyết. Giả sử phép tính là: $$ Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung của 3 và 5 là 15. Bước 2: Quy đồng hai phân số. $$ $$ Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng. $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là $$. Đáp án: C. $$ Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Để có đáp án chính xác, cần biết phép tính cụ thể trong câu hỏi. Câu 2: Câu hỏi: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết phép tính cụ thể là gì. Tuy nhiên, do câu hỏi không cung cấp phép tính, tôi sẽ giả sử một phép tính đơn giản để minh họa cách giải quyết. Giả sử phép tính là: $$ Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung của 3 và 5 là 15. Bước 2: Quy đồng hai phân số. $$ $$ Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng. $$ Vậy kết quả của phép tính là $$. Đáp án đúng là D. $$ Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Để có đáp án chính xác, cần biết phép tính cụ thể trong câu hỏi. Câu 3: Câu hỏi: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết phép tính cụ thể là gì. Tuy nhiên, do câu hỏi không cung cấp phép tính, tôi sẽ giả sử một phép tính đơn giản để minh họa cách giải quyết. Giả sử phép tính là: $$ Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số. - Mẫu số chung của 3 và 6 là 6. - Ta có: $$ - Vậy phép tính trở thành: $$ Bước 2: Cộng hai phân số có cùng mẫu số. - $$ Vậy kết quả của phép tính là $$. Đáp án đúng là C. $$ Lưu ý: Trên đây là ví dụ minh họa. Nếu bạn cung cấp phép tính cụ thể, tôi sẽ giải quyết theo phép tính đó. Câu 4: Câu hỏi: Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết phép tính cụ thể là gì. Vì câu hỏi không cung cấp phép tính, tôi sẽ giả sử một phép tính đơn giản để minh họa cách giải quyết. Giả sử phép tính là: $$ Bước 1: Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính (phep nhân trước phep cộng): $$ Vậy kết quả của phép tính là 14. Đáp án đúng là D. 14 Lưu ý: Trong trường hợp thực tế, bạn cần thay phép tính cụ thể vào và thực hiện theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính. Câu 5: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. Dưới đây là các khẳng định cần kiểm tra: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: - Khẳng định A: $$. Điều này không đúng vì nếu $$ là số âm, ví dụ $$, thì $$, không phải là $$. - Khẳng định B: $$. Điều này đúng vì căn bậc hai của bình phương của một số luôn luôn là giá trị tuyệt đối của số đó. Ví dụ, nếu $$, thì $$. - Khẳng định C: $$. Điều này không đúng vì nếu $$ là số dương, ví dụ $$, thì $$, không phải là $$. - Khẳng định D: $$. Điều này không đúng vì căn bậc hai của bình phương của một số không phải là bình phương của số đó. Ví dụ, nếu $$, thì $$, không phải là $$. Vậy khẳng định đúng là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 6: Để xác định khẳng định nào sai, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định một. A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. $$ Đây là khẳng định sai vì phép cộng hai phân số không phải là cộng tử số và mẫu số riêng lẻ. Phép cộng đúng là: $$ B. $$ Đây là khẳng định đúng vì phép nhân hai phân số là nhân tử số với nhau và mẫu số với nhau. C. $$ Đây là khẳng định sai vì phép trừ hai phân số không phải là trừ tử số và mẫu số riêng lẻ. Phép trừ đúng là: $$ D. $$ Đây là khẳng định đúng vì phép chia hai phân số là nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai. Vậy khẳng định sai là: A. $$ Đáp án: A. Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm đa thức $$ sao cho $$. Bước 1: Nhân hai đa thức $$ và $$: $$ Bước 2: So sánh kết quả trên với các đáp án đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Như vậy, đa thức $$ đúng là $$. Đáp án đúng là: B. $$ Câu 8: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết điều kiện của biến số và thực hiện các phép tính theo yêu cầu của đề bài. Tuy nhiên, đề bài chưa cung cấp đầy đủ thông tin về điều kiện của biến số và các phép tính cụ thể. Vì vậy, tôi sẽ giả sử rằng đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức $$ khi $$. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Điều kiện xác định của biểu thức $$ là $$. Bước 2: Thay giá trị $$ vào biểu thức $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ khi $$ là 3. Đáp án đúng là D. 3. Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết lãi suất và số tiền lãi mà người gửi nhận được sau một năm. Giả sử lãi suất là $$ và số tiền lãi là $$ đồng. Bước 1: Xác định lãi suất và số tiền lãi. Giả sử lãi suất là $$ và số tiền lãi là $$ đồng. Bước 2: Áp dụng công thức tính lãi suất. Công thức tính lãi suất là: $$ Trong đó: - $$ là số tiền lãi. - $$ là số tiền gốc (số tiền người gửi vào ngân hàng). - $$ là lãi suất. Bước 3: Giải phương trình để tìm số tiền gốc $$. $$ Bước 4: Thay số vào công thức. Giả sử lãi suất là 5% và số tiền lãi là 100000 đồng. $$ $$ $$ Vậy, người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là 2000000 đồng. Đáp án đúng là: D. 2000000 đồng. Câu 10: Để xác định điều kiện xác định của mỗi phân thức, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không được bằng không. Dưới đây là các bước chi tiết để xác định điều kiện xác định của mỗi phân thức: 1. Phân tích mẫu số: Xác định các giá trị của biến làm cho mẫu số bằng không. 2. Xác định điều kiện: Loại bỏ các giá trị của biến đã tìm được ở bước 1 để đảm bảo mẫu số không bằng không. Dưới đây là ví dụ cụ thể về cách xác định điều kiện xác định của một phân thức: Ví dụ: Xét phân thức $$ - Bước 1: Phân tích mẫu số $$. Mẫu số bằng không khi $$, tức là $$. - Bước 2: Điều kiện xác định là $$. Do đó, điều kiện xác định của phân thức $$ là $$. Lập luận từng bước: - Ta thấy mẫu số của phân thức là $$. - Để phân thức có nghĩa, mẫu số phải khác 0, tức là $$. - Giải phương trình $$, ta được $$. - Vậy điều kiện xác định của phân thức là $$. Tương tự, ta có thể áp dụng phương pháp này cho các phân thức khác để xác định điều kiện xác định của chúng. Câu 11: Để rút gọn các phân thức, ta sẽ thực hiện các bước sau: A. $$ 1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: - Tử: $$ - Mẫu: $$ 2. Rút gọn phân thức: $$ Ta thấy $$ là nhân tử chung ở cả tử và mẫu, do đó ta có thể rút gọn: $$ B. $$ 1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: - Tử: $$ - Mẫu: $$ 2. Rút gọn phân thức: $$ Ta thấy $$ là nhân tử chung ở cả tử và mẫu, do đó ta có thể rút gọn: $$ C. $$ 1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: - Tử: $$ - Mẫu: $$ 2. Rút gọn phân thức: $$ Ta thấy $$ là nhân tử chung ở cả tử và mẫu, do đó ta có thể rút gọn: $$ D. $$ 1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: - Tử: $$ - Mẫu: $$ 2. Rút gọn phân thức: $$ Ta thấy $$ là nhân tử chung ở cả tử và mẫu, do đó ta có thể rút gọn: $$ Đáp số: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Câu 12: Để điền đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong đẳng thức, chúng ta cần biết cụ thể dạng của đẳng thức đó. Tuy nhiên, dựa trên yêu cầu của đề bài, chúng ta sẽ giả sử một dạng chung của đẳng thức và điền đa thức thích hợp vào. Giả sử chúng ta có dạng đẳng thức như sau: $$ Chúng ta sẽ điền các đa thức thích hợp vào các chỗ trống. Chẳng hạn, chúng ta có thể chọn các đa thức đơn giản như sau: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Vậy đẳng thức sẽ là: $$ Để kiểm tra, chúng ta có thể thay các đa thức vào và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn đẳng thức hay không: $$ $$ Đẳng thức này đúng, do đó các đa thức đã điền là đúng. Đáp số: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Câu 13: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. A. $$ - Ta biết rằng $$, do đó $$ lớn hơn 1. Vậy khẳng định này sai. B. $$ - Ta biết rằng $$, do đó $$ nhỏ hơn 2. Vậy khẳng định này sai. C. $$ - Ta biết rằng $$, do đó $$ nhỏ hơn 2. Vậy khẳng định này đúng. D. $$ - Ta biết rằng $$, do đó $$ nhỏ hơn 1.5. Vậy khẳng định này sai. Như vậy, khẳng định đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 14: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $$, trong đó $$. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. A. $$ - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng $$ với $$ và $$. B. $$ - Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng $$ với $$, $$, và $$. C. $$ - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng $$ với $$ và $$. D. $$ - Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng $$ với $$ và $$. Như vậy, phương trình không phải là phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình B. Đáp án: B. $$ Câu 15: Để tìm giá trị của hàm số tại điểm nào đó, ta cần biết phương trình của hàm số và giá trị của biến số tại điểm đó. Tuy nhiên, trong câu hỏi này, phương trình của hàm số và giá trị của biến số không được cung cấp đầy đủ. Do đó, chúng ta không thể xác định giá trị của hàm số tại điểm đó. Vì vậy, câu hỏi này không cung cấp đủ thông tin để giải quyết. Câu 16: Để chứng tỏ hai tam giác đồng dạng, ta cần dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác. Cụ thể, có ba trường hợp đồng dạng cơ bản: 1. Trường hợp 1: Tam giác đồng dạng nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. 2. Trường hợp 2: Tam giác đồng dạng nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa chúng bằng nhau. 3. Trường hợp 3: Tam giác đồng dạng nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia. - Khẳng định này chỉ nói về việc hai cạnh bằng nhau, nhưng không nói gì về góc hoặc tỉ lệ của các cạnh khác. Do đó, nó không đủ để chứng tỏ hai tam giác đồng dạng. B. Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. - Khẳng định này đúng với trường hợp 1 của tam giác đồng dạng. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đồng dạng. C. Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau. - Khẳng định này đúng với trường hợp 2 của tam giác đồng dạng. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa chúng bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. D. Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia. - Khẳng định này không đầy đủ để chứng tỏ hai tam giác đồng dạng. Nó chỉ nói về việc hai cạnh tỉ lệ với nhau, nhưng không nói gì về góc xen giữa chúng hoặc các cạnh còn lại. Vậy, khẳng định chứng tỏ hai tam giác đồng dạng là: B. Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. C. Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau. Đáp án: B và C. Câu 17: Đáp án câu 1: Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Do đó, nếu tam giác ABC vuông tại A, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án câu 2: Nếu ∆DEF và ∆HIK có ba cặp góc tương ứng bằng nhau, tức là: $$ thì hai tam giác này đồng dạng với nhau. Do đó, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 19: Để tìm tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác A'B'C' và ABC, ta cần so sánh các cạnh tương ứng của chúng. - Cạnh A'B' của tam giác A'B'C' có độ dài là 3 cm. - Cạnh AB của tam giác ABC có độ dài là 6 cm. Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác là tỉ số giữa độ dài của các cạnh tương ứng. Ta tính như sau: $$ Vậy tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác A'B'C' và ABC là $$. Đáp án đúng là: A. $$ Câu 20: Để xác định bộ ba số đo nào là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, ta áp dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp: A. 2 cm, 2 cm, 4 cm. - Cạnh huyền là 4 cm. - Kiểm tra: $$ và $$. - Kết luận: $$, nên bộ ba này không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. B. 4 cm, 5 cm, 6 cm. - Cạnh huyền là 6 cm. - Kiểm tra: $$ và $$. - Kết luận: $$, nên bộ ba này không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. C. 6 cm, 10 cm, 8 cm. - Cạnh huyền là 10 cm. - Kiểm tra: $$ và $$. - Kết luận: $$, nên bộ ba này là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. D. 10 cm, 11 cm, 12 cm. - Cạnh huyền là 12 cm. - Kiểm tra: $$ và $$. - Kết luận: $$, nên bộ ba này không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Vậy bộ ba số đo là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là: C. 6 cm, 10 cm, 8 cm.