Một công nhân theo kế hoạch lãm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Do cải tiến kĩ thuật nên người công nhân đó mỗi giờ làm tăng thêm được 3 sản phẩm. Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 20 phút và còn làm thêm được 11 sản phẩm. Hỏi thực tế mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm? (giải bằng hệ phương trình)

Question

Accepted Answer

Gọi $$x$$ là số sản phẩm 1 giờ công nhân đó làm theo dự định $$(x∈N^*)$$

$$x+3$$ là số sản phẩm 1 giờ công nhân đó làm theo thực tế

$$\frac{85}{x}$$ là thời gian làm theo dự định

$$\frac{85}{x+3}$$ là thời gian làm thực tế

Đổi $$20$$ phút $$=\frac{1}{3}h$$

Theo đề bài ta có:

$$\frac{85}{x}-\frac{85}{x+3}=\frac{1}{3}$$

$$x^2+36x-765=0$$

$$x=15(n)$$ hay $$x=-51(l)$$

Vậy số sản phẩm 1 giờ công nhân đó làm theo thực tế là $$15+3=18$$ sản phẩm

Một công nhân theo kế hoạch lãm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Do cải tiến kĩ thuật nên người công nhân đó mỗi giờ làm tăng thêm được 3 sản phẩm. Vì thế người đó đã hoàn thành công việ...