1 vì kèo nhà bằng sắt được thiết kế là 1 tam giác vuông cân, biết chiều cao vì kèo là 3 m chiều dài vì kèo là 8m để gia cố cho vì kèo được chắc chắn bác thợ làm thêm đoạn sắt AH vuông góc với mái dốc BC . Hỏi độ dài đoạn sắt AH là bao nhiêu mét

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỷ lệ trong tam giác vuông.

1. Xác định các thông tin đã biết:
   - Vì kèo nhà là một tam giác vuông cân, tức là hai cạnh góc vuông bằng nhau.
   - Chiều cao vì kèo là 3 m.
   - Chiều dài vì kèo là 8 m.

2. Xác định các cạnh của tam giác:
   - Gọi độ dài mỗi cạnh góc vuông là $ a $.
   - Vì tam giác vuông cân, nên $ a = a $.
   - Độ dài cạnh huyền (cạnh dài nhất) là 8 m.

3. Áp dụng định lý Pythagoras:
   $$
   a^2 + a^2 = 8^2
   $$
   $$
   2a^2 = 64
   $$
   $$
   a^2 = 32
   $$
   $$
   a = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}
   $$

4. Tìm độ dài đoạn sắt AH:
   - Đoạn sắt AH là đường cao hạ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh huyền.
   - Trong tam giác vuông cân, đường cao hạ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh huyền chia cạnh huyền thành hai phần bằng nhau và bằng nửa cạnh huyền.
   - Do đó, độ dài đoạn sắt AH là:
   $$
   AH = \frac{a \times a}{8} = \frac{(4\sqrt{2}) \times (4\sqrt{2})}{8} = \frac{32}{8} = 4 \text{ m}
   $$

Vậy độ dài đoạn sắt AH là 4 mét.

1 vì kèo nhà bằng sắt được thiết kế là 1 tam giác vuông cân, biết chiều cao vì kèo là 3 m chiều dài vì kèo là 8m để gia cố cho vì kèo được chắc chắn bác thợ làm thêm đoạn sắt AH vuông góc với mái dốc B...