cho tam giác abc vuông tại a.E là trung điển của ac và f là hình chiếu vuông góc của e trên bc.h là hình chiếu vuông góc của a trên be

Trước tiên, ta sẽ xác định các điểm và đường thẳng liên quan trong tam giác ABC. - Tam giác ABC vuông tại A. - E là trung điểm của AC, tức là AE = EC. - F là hình chiếu vuông góc của E trên BC, tức là EF vuông góc với BC. - H là hình chiếu vuông góc của A trên BE, tức là AH vuông góc với BE. Bây giờ, ta sẽ lập luận từng bước: 1. Xác định các đoạn thẳng và góc vuông: - Vì E là trung điểm của AC, nên AE = EC. - EF vuông góc với BC, tức là góc EFB = 90°. - AH vuông góc với BE, tức là góc AHB = 90°. 2. Tìm các tam giác vuông: - Tam giác ABE có góc ABE = 90° (vì AH vuông góc với BE). - Tam giác EFC có góc EFC = 90° (vì EF vuông góc với BC). 3. Áp dụng tính chất của tam giác vuông: - Trong tam giác ABE, ta có AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE. - Trong tam giác EFC, ta có EF là đường cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh BC. 4. Xác định các đoạn thẳng bằng nhau: - Vì E là trung điểm của AC, nên AE = EC. - Vì EF vuông góc với BC, nên EF là đường cao của tam giác EBC. 5. Lập luận về các tam giác đồng dạng: - Tam giác ABE và tam giác EFC có chung góc BAE = CEF (góc giữa đường cao và cạnh đáy). - Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác EFC theo tỉ lệ đồng dạng. 6. Kết luận: - Từ các lập luận trên, ta có thể thấy rằng các đoạn thẳng và góc trong tam giác ABC và các tam giác phụ đều tuân theo các tính chất của tam giác vuông và tam giác đồng dạng. Vậy, ta đã hoàn thành việc lập luận từng bước cho tam giác ABC vuông tại A, với E là trung điểm của AC, F là hình chiếu vuông góc của E trên BC, và H là hình chiếu vuông góc của A trên BE.