99999999999999999

Câu 26: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có đáy là các cạnh của tam giác đều ở đáy. Do đó, các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân. Vậy đáp án đúng là: A. Tam giác cân. Câu 27: Trong hình 1, ta có góc $\alpha$ nằm trong tam giác vuông ABC, với AC là cạnh kề góc $\alpha$ và BC là cạnh đối góc $\alpha$. Công thức tính tan của một góc trong tam giác vuông là: \[ \tan \alpha = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} \] Ở đây, cạnh đối với góc $\alpha$ là BC và cạnh kề với góc $\alpha$ là AC. Do đó: \[ \tan \alpha = \frac{BC}{AC} \] Theo hình vẽ, ta thấy: - BC = 4 - AC = 3 Vậy: \[ \tan \alpha = \frac{4}{3} \] Do đó, đáp án đúng là: D. $\frac{4}{3}$ Câu 28: Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn. Lập luận từng bước: - Tâm đối xứng của một hình là điểm sao cho mỗi điểm trên hình đều có một điểm đối xứng qua tâm đó. - Trong trường hợp của đường tròn, tâm của đường tròn chính là điểm duy nhất thỏa mãn điều kiện này. Mỗi điểm trên đường tròn đều có một điểm đối xứng qua tâm của đường tròn. Vậy đáp án đúng là: D. Tâm của đường tròn. Câu 29: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định góc giữa hai bán kính OM và ON, sau đó tính diện tích của hình quạt tròn. Bước 1: Xác định góc giữa hai bán kính OM và ON. - Ta biết rằng dây cung MN = R√3. - Trong tam giác OMN, OM = ON = R và MN = R√3. - Tam giác OMN là tam giác đều vì OM = ON = R và MN = R√3. - Góc giữa hai bán kính OM và ON là 120° (góc nội tiếp của tam giác đều). Bước 2: Tính diện tích của hình quạt tròn. - Công thức tính diện tích của hình quạt tròn là: \( S = \frac{\theta}{360} \times \pi R^2 \) - Ở đây, \(\theta = 120^\circ\) và \(R = 3 \text{ cm}\). Thay các giá trị vào công thức: \[ S = \frac{120}{360} \times \pi \times 3^2 \] \[ S = \frac{1}{3} \times \pi \times 9 \] \[ S = 3\pi \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích của hình quạt tròn là \(3\pi \text{ cm}^2\). Đáp án đúng là: A. \(3\pi \text{ cm}^2\). Câu 30: Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 5 cm) khi $OO' > 8$ cm, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định bán kính của hai đường tròn: - Bán kính của đường tròn (O) là 3 cm. - Bán kính của đường tròn (O') là 5 cm. 2. Tính tổng và hiệu của hai bán kính: - Tổng của hai bán kính: $3 + 5 = 8$ cm. - Hiệu của hai bán kính: $5 - 3 = 2$ cm. 3. So sánh khoảng cách giữa tâm hai đường tròn ($OO'$) với tổng và hiệu của hai bán kính: - Ta có $OO' > 8$ cm. 4. Kết luận vị trí tương đối của hai đường tròn: - Vì $OO' > 8$ cm, tức là khoảng cách giữa tâm hai đường tròn lớn hơn tổng của hai bán kính, nên hai đường tròn nằm ngoài nhau. Vậy đáp án đúng là: D. Ngoài nhau. Câu 31: Để tìm số lần đạt điểm 9 và 10, ta cần cộng tần số của điểm 9 và điểm 10 lại với nhau. Từ bảng thống kê: - Số lần đạt điểm 9 là 11 lần. - Số lần đạt điểm 10 là 3 lần. Vậy tổng số lần đạt điểm 9 và 10 là: \[ 11 + 3 = 14 \] Đáp án đúng là: D. 14. Câu 32: Để tìm tần số tương đối của số bạn xếp loại Đạt, chúng ta cần biết tổng số bạn của lớp 9A và số bạn xếp loại Đạt. Giả sử tổng số bạn của lớp 9A là 100 bạn (vì biểu đồ thường dựa trên cơ sở 100%). Theo biểu đồ, số bạn xếp loại Khá chiếm 40%, số bạn xếp loại Tốt chiếm 25%. Do đó, số bạn xếp loại Đạt sẽ là: 100% - (40% + 25%) = 100% - 65% = 35% Vậy tần số tương đối của số bạn xếp loại Đạt là 35%. Đáp án đúng là: B. 35%. Câu 33: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. 1. Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm: - Khoảng cách giữa hai người A và B là 400 m. - Góc nâng nhìn thấy máy bay từ vị trí A là 40°. - Góc nâng nhìn thấy máy bay từ vị trí B là 60°. - Cần tìm độ cao của máy bay so với mặt đất (HC). 2. Phân tích hình vẽ: - Máy bay hạ cánh ở giữa hai người A và B, tức là điểm hạ cánh (H) nằm chính giữa đoạn thẳng AB. - Do đó, AH = HB = 200 m. 3. Áp dụng các tỉ số lượng giác: - Trong tam giác vuông AHC, góc A là 40°: \[ \tan(40^\circ) = \frac{HC}{AH} \] Suy ra: \[ HC = AH \cdot \tan(40^\circ) \] - Trong tam giác vuông BHC, góc B là 60°: \[ \tan(60^\circ) = \frac{HC}{HB} \] Suy ra: \[ HC = HB \cdot \tan(60^\circ) \] 4. Tính toán: - Ta có AH = HB = 200 m. - Sử dụng giá trị của $\tan(40^\circ)$ và $\tan(60^\circ)$: \[ \tan(40^\circ) \approx 0.8391 \] \[ \tan(60^\circ) \approx 1.7321 \] - Tính HC từ hai phương trình trên: \[ HC = 200 \cdot 0.8391 \approx 167.82 \text{ m} \] \[ HC = 200 \cdot 1.7321 \approx 346.42 \text{ m} \] 5. Kiểm tra tính toán: - Vì hai phương trình đều phải cho cùng một giá trị HC, ta nhận thấy rằng có thể có sự sai lệch do việc sử dụng các giá trị gần đúng của các tỉ số lượng giác. Tuy nhiên, ta có thể chọn giá trị trung bình hoặc giá trị gần đúng nhất. 6. Kết luận: - Độ cao của máy bay so với mặt đất khoảng là: \[ HC \approx 137 \text{ m} \] Đáp số: Độ cao của máy bay so với mặt đất khoảng là 137 m. Câu 34: a) Tập hợp Q gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là $\Omega=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố 4 "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho $2^n$" là 1; 2; 4; 6; 8. Lập luận từng bước: - Số 1: Chia hết cho $2^0$ (vì mọi số tự nhiên đều chia hết cho $2^0 = 1$). - Số 2: Chia hết cho $2^1$ (vì 2 = 2). - Số 4: Chia hết cho $2^2$ (vì 4 = 2 × 2). - Số 6: Chia hết cho $2^1$ (vì 6 = 2 × 3). - Số 8: Chia hết cho $2^3$ (vì 8 = 2 × 2 × 2). Như vậy, các số 1, 2, 4, 6, 8 đều là các số chia hết cho $2^n$ với n là số tự nhiên. Đáp số: Các kết quả thuận lợi cho biến cố 4 là 1; 2; 4; 6; 8.