giải giúp mình với? Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường,chạy bộ(đơn vị: km) và số ngày chạy bộ như sau:,

Quãng đường chạy bộ(đơn vị: km),[1 ; 2),[2 ; 3),[3 ; 4),[4 ; 5),[5 ; 6),[6 ; 7)
Số ngày chạy bộ,4,4,8,2,2,5

,Tính quãng đường chạy bộ(đơn vị: km) trung bình từ,mẫu số liệu ghép nhóm trên(kết quả làm tròn đến hàng,phần trăm).,A. 2,67. B. 4,00. C. 3,86. D. 3,36.,Câu 4. Cho các số thực c,d,B. thỏa mãn $c0,d0.$ Tìm,khẳng định đúng trong các khẳng định sau,$A.~(cd)^\beta=c^{d^\beta}.$ $B.~(c+d)^\beta=c^\beta+d^\beta.$,$C.~c^{\beta+\gamma}=c^\beta+c^\gamma.$ $D.~c^\beta.c^\gamma=c^{\beta+\gamma}.$,Câu 5. Rút gọn biểu thức $P=x^{1/3}.x^{5/6}$ với $x0.$,$A.~x^{5/18}.$ $B.~x^{2/5}.$ $C.~x^{7/6}.$ $D.~x^{-1/2}.$,Câu 6. Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{y^{20}}$ với $y0.$ Khẳng định nào,sau đây đúng?,$A.~P=y^{23}.$ $B.~P=y^{\frac3{20}}.$ $C.~P=y^{60}.$ $D.~P=y^{\frac{20}3}.$,Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào,dưới đây đúng?,$A.~\log_aa^8=8.$ $B.~\log_aa^8=-\frac18.$ $C.~\log_aa^8=-8.$,$D.~\log_aa^8=\frac18.$

Question

giải giúp mình với? Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường,chạy bộ(đơn vị: km) và số ngày chạy bộ như sau:,

Quãng đường chạy bộ(đơn vị: km),[1 ; 2),[2 ; 3),[3 ; 4),[4 ; 5),[5 ; 6),[6 ; 7)
Số ngày chạy bộ,4,4,8,2,2,5

,Tính quãng đường chạy bộ(đơn vị: km) trung bình từ,mẫu số liệu ghép nhóm trên(kết quả làm tròn đến hàng,phần trăm).,A. 2,67. B. 4,00. C. 3,86. D. 3,36.,Câu 4. Cho các số thực c,d,B. thỏa mãn $c>0,d>0.$ Tìm,khẳng định đúng trong các khẳng định sau,$A.~(cd)^\beta=c^{d^\beta}.$ $B.~(c+d)^\beta=c^\beta+d^\beta.$,$C.~c^{\beta+\gamma}=c^\beta+c^\gamma.$ $D.~c^\beta.c^\gamma=c^{\beta+\gamma}.$,Câu 5. Rút gọn biểu thức $P=x^{1/3}.x^{5/6}$ với $x>0.$,$A.~x^{5/18}.$ $B.~x^{2/5}.$ $C.~x^{7/6}.$ $D.~x^{-1/2}.$,Câu 6. Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{y^{20}}$ với $y>0.$ Khẳng định nào,sau đây đúng?,$A.~P=y^{23}.$ $B.~P=y^{\frac3{20}}.$ $C.~P=y^{60}.$ $D.~P=y^{\frac{20}3}.$,Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào,dưới đây đúng?,$A.~\log_aa^8=8.$ $B.~\log_aa^8=-\frac18.$ $C.~\log_aa^8=-8.$,$D.~\log_aa^8=\frac18.$

Accepted Answer

Câu 3.
Để tính quãng đường chạy bộ trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính trung điểm của mỗi khoảng quãng đường.
2. Nhân trung điểm của mỗi khoảng với số ngày tương ứng.
3. Tính tổng của các kết quả nhân ở bước 2.
4. Chia tổng này cho tổng số ngày.

Bước 1: Tính trung điểm của mỗi khoảng quãng đường

- Trung điểm của [1; 2) là $\frac{1 + 2}{2} = 1,5$ km
- Trung điểm của [2; 3) là $\frac{2 + 3}{2} = 2,5$ km
- Trung điểm của [3; 4) là $\frac{3 + 4}{2} = 3,5$ km
- Trung điểm của [4; 5) là $\frac{4 + 5}{2} = 4,5$ km
- Trung điểm của [5; 6) là $\frac{5 + 6}{2} = 5,5$ km
- Trung điểm của [6; 7) là $\frac{6 + 7}{2} = 6,5$ km

Bước 2: Nhân trung điểm của mỗi khoảng với số ngày tương ứng

- 1,5 × 4 = 6
- 2,5 × 4 = 10
- 3,5 × 8 = 28
- 4,5 × 2 = 9
- 5,5 × 2 = 11
- 6,5 × 5 = 32,5

Bước 3: Tính tổng của các kết quả nhân ở bước 2

6 + 10 + 28 + 9 + 11 + 32,5 = 96,5

Bước 4: Chia tổng này cho tổng số ngày

Tổng số ngày là 4 + 4 + 8 + 2 + 2 + 5 = 25

Quãng đường chạy bộ trung bình là $\frac{96,5}{25} = 3,86$ km

Vậy quãng đường chạy bộ trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên là 3,86 km.

Đáp án đúng là: C. 3,86.

Câu 4.
Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để tìm khẳng định đúng.

A. $(cd)^\beta = c^{d^\beta}$
- Ta thấy rằng $(cd)^\beta$ theo quy tắc luỹ thừa của một tích sẽ là $c^\beta d^\beta$. 
- Do đó, $(cd)^\beta = c^\beta d^\beta$, không phải là $c^{d^\beta}$.
- Vậy khẳng định A sai.

B. $(c + d)^\beta = c^\beta + d^\beta$
- Ta thấy rằng $(c + d)^\beta$ không thể đơn giản hóa thành $c^\beta + d^\beta$ trừ khi $\beta = 1$.
- Do đó, khẳng định B sai.

C. $c^{\beta + \gamma} = c^\beta + c^\gamma$
- Ta thấy rằng $c^{\beta + \gamma}$ theo quy tắc luỹ thừa của một lũy thừa sẽ là $c^\beta \cdot c^\gamma$.
- Do đó, $c^{\beta + \gamma} = c^\beta \cdot c^\gamma$, không phải là $c^\beta + c^\gamma$.
- Vậy khẳng định C sai.

D. $c^\beta \cdot c^\gamma = c^{\beta + \gamma}$
- Ta thấy rằng $c^\beta \cdot c^\gamma$ theo quy tắc luỹ thừa của một lũy thừa sẽ là $c^{\beta + \gamma}$.
- Do đó, $c^\beta \cdot c^\gamma = c^{\beta + \gamma}$.
- Vậy khẳng định D đúng.

Kết luận: Khẳng định đúng là D. $c^\beta \cdot c^\gamma = c^{\beta + \gamma}$.

Câu 5.
Để rút gọn biểu thức $ P = x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{5}{6}} $ với $ x > 0 $, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ sở:
$$ x^a \cdot x^b = x^{a + b} $$

Bước 2: Tính tổng của các số mũ:
$$ \frac{1}{3} + \frac{5}{6} $$

Để cộng hai phân số này, ta quy đồng mẫu số:
$$ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $$
$$ \frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6} $$

Bước 3: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu:
$$ P = x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{5}{6}} = x^{\frac{7}{6}} $$

Vậy biểu thức đã rút gọn là:
$$ P = x^{\frac{7}{6}} $$

Do đó, đáp án đúng là:
C. $ x^{\frac{7}{6}} $

Câu 6.
Ta có:
$$ P = \sqrt[3]{y^{20}} $$

Áp dụng công thức căn bậc ba của lũy thừa:
$$ \sqrt[3]{y^{20}} = y^{\frac{20}{3}} $$

Do đó, khẳng định đúng là:
D. $ P = y^{\frac{20}{3}} $

Đáp án: D. $ P = y^{\frac{20}{3}} $

Câu 7.
Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề để tìm ra mệnh đề đúng.

A. $\log_a a^8 = 8$

Theo công thức tính logarit cơ bản $\log_a a^x = x$, ta có:

$\log_a a^8 = 8$.

Vậy mệnh đề A là đúng.

B. $\log_a a^8 = -\frac{1}{8}$

Theo công thức $\log_a a^x = x$, ta có:

$\log_a a^8 = 8$, không phải là $-\frac{1}{8}$.

Vậy mệnh đề B là sai.

C. $\log_a a^8 = -8$

Theo công thức $\log_a a^x = x$, ta có:

$\log_a a^8 = 8$, không phải là $-8$.

Vậy mệnh đề C là sai.

D. $\log_a a^8 = \frac{1}{8}$

Theo công thức $\log_a a^x = x$, ta có:

$\log_a a^8 = 8$, không phải là $\frac{1}{8}$.

Vậy mệnh đề D là sai.

Kết luận: Mệnh đề đúng là A. $\log_a a^8 = 8$.