Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy . Chứng minh rằng a) SA vuông góc BD b) AD vuông góc với ( SAD) c) trong các mặt những mặt bên nào là tam giác vuông? Vì sao? Gi...

a) Vì SA vuông góc với đáy ABCD nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong đáy ABCD, bao gồm cả BD. Do đó, SA vuông góc BD. b) Vì ABCD là hình chữ nhật, nên AD vuông góc với CD. Mặt khác, SA vuông góc với đáy ABCD, do đó SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong đáy ABCD, bao gồm cả AD. Vậy AD vuông góc với SA. Kết hợp hai điều trên, ta có AD vuông góc với cả SA và CD, do đó AD vuông góc với mặt phẳng (SAD). c) Ta xét các mặt bên của hình chóp SABCD: - Mặt SAB: Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên SA vuông góc với AB. Do đó, tam giác SAB là tam giác vuông tại A. - Mặt SBC: Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên SA vuông góc với BC. Do đó, tam giác SBC là tam giác vuông tại B. - Mặt SCD: Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên SA vuông góc với CD. Do đó, tam giác SCD là tam giác vuông tại C. - Mặt SAD: Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên SA vuông góc với AD. Do đó, tam giác SAD là tam giác vuông tại A. Như vậy, tất cả các mặt bên của hình chóp SABCD đều là tam giác vuông.