Trả lời đúng

Câu 11. Trước tiên, ta nhận thấy rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', các đường thẳng B'D' và AC nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và không song song với nhau. Để tìm góc giữa hai đường thẳng này, ta có thể sử dụng phương pháp chiếu trực giao. Bước 1: Xác định điểm chiếu trực giao của B'D' lên mặt phẳng (ABCD). - Ta thấy rằng B'D' là đường chéo của mặt phẳng (A'B'C'D'), và AC là đường chéo của mặt phẳng (ABCD). - Đường thẳng B'D' sẽ cắt mặt phẳng (ABCD) tại điểm O, là tâm của hình vuông ABCD. Bước 2: Xác định góc giữa B'D' và AC. - Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có B'O = OD' và AO = OC. - Vì B'D' và AC đều là đường chéo của các hình vuông tương ứng, nên chúng tạo thành góc 90° với nhau tại điểm O. Do đó, góc giữa B'D' và AC là 90°. Đáp án đúng là: D. 90°. Câu 12. Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong dấu logarit phải lớn hơn 0. Bước 1: Xác định điều kiện của biểu thức trong dấu logarit: $$ Bước 2: Giải bất phương trình: $$ Vậy tập xác định của hàm số $$ là $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Câu 1. a) Khi $$, ta có $$. Điều này có nghĩa là $$. Do đó, mệnh đề này là đúng. b) Đồ thị hàm số $$ nằm bên phải trục Oy vì hàm số này chỉ xác định khi $$. Do đó, mệnh đề này là đúng. c) Hàm số $$ xác định với $$. Do đó, mệnh đề này là đúng. d) Với $$, ta có $$. Do đó, mệnh đề này là sai. Đáp số: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Câu 2. a) Đúng vì $$ và $$. Vậy $$ suy ra $$. Tương tự ta có $$. Vậy $$ b) Đúng vì $$ c) Sai vì $$ và $$. Vậy $$ d) Đúng vì $$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$ và $$ là giao tuyến của $$ và $$. Vậy góc giữa $$ và mặt phẳng $$ là góc $$.